انجمنصفحه اولجستجوی انجمن

[vahidir]

سلام دوستان
میشه جواب های این معادلات رو با فرمول بگید من از سایت رشد یه چیزایی رو یاد گرفتم اما تو اینا مشکل دارم مثل این سایت توضیح بدین تا یاد بگیرم ممنون


اینم لینک آموزش ریاضی هندسه تحلیلی

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

[vahidir]

دوستان در حل این سوالات کمکم کنید

[mahdiii]

سوال ۲:
ببینید فرمول کلی صفحه در فضا به این صورته
[tex]ax by cz d=0[/tex]

اینجا گفته این صفحه عمود بر بردار N هست. این بردارو بهش میگن بردار نرمال. با این اطلاعات می تونیم ضرایب a,b,c رو به دست بیاریم
این ضرایب همون مقادیر بردار N هستن . پس معادلمون میشه
[tex]-x y z d=0[/tex]
یعنی مقادیر ۱-و۱و۱ به جای a,b,c اومدن. حالا ما به یه نقطه نیاز داریم تا d رو به دست بیاریم و معادله صفحه به دست بیاد. خوب کافیه نقطه رو تو معادله بزاریم و d رو به دست بیاریم.

گفته از نقطه -۱و۲و۰ عبور کنه. خوب این مقادیرو تو معادله جایگزین می کنیم به جای x,y,z میشه
[tex]1 2 d=0,d=-3[/tex]
پس معادله نهایی صفحه میشه
[tex]-x y z-3=0[/tex]

---

برای چک کردنشم کافیه اون نقطه تو معادله بزارین که میبینین درسته
و برای چک کردن عمود بودن N با صفحه کافیه اول دو نقطه روی صفحه رو داشته باشین و از روی اون دو نقطه یه بردار ایجاد کنین
و ضرب داخلی این بردارو با بردار N محاسبه کنین. اگه صفر شد پس عمودن
که دراینجا به همین صورته

---

برای چک کردنشم کافیه اون نقطه تو معادله بزارین که میبینین درسته
و برای چک کردن عمود بودن N با صفحه کافیه اول دو نقطه روی صفحه رو داشته باشین و از روی اون دو نقطه یه بردار ایجاد کنین
و ضرب داخلی این بردارو با بردار N محاسبه کنین. اگه صفر شد پس عمودن
که دراینجا به همین صورته