(۰۶ بهمن ۱۳۹۱ ۰۳:۵۷ ب.ظ)teacherpc نوشته شده توسط:  یک گراف K-همبند (به انگلیسی: K-connected Graph)‏است اگر و تنها اگر برای ناهمبند کردن آن لازم باشد حداقل K راس از رئوس آن را حذف کنیم.
مطلبی که به طور مستقیم از قضیه بالا به دست می‌آید این است که یک گراف دوهمبند نیست اگر و تنها اگر یک راس در آن یافت شود که حذف آن موجب ناهمبند شدن گراف شود.چنین راسی را راس برشی می‌نامند.
حال با توجه به رئوس برشی سعی می‌کنیم تعریفی از مولفه‌های دوهمبند گراف ارائه دهیم.
مولفه دو همبند یک گراف یک مجموعه ماکسیمال از یالهای گراف است که زیر گراف تولید شده توسط آنها دوهمبند باشد.
همان طور که از تعریف بالا بر می‌آید مولفه‌های دوهمبند به صورت مجموعه‌ای از یال‌ها تعریف می‌شود و در نتیجه یک رأس می‌تواند در بیش از یک مولفه دو همبند قرار داشته باشد. پس ما به دنبال یک افراز از یال‌ها هستیم. برای این کار از دو لم زیر کمک می‌گیریم:
لم ۱
یال‌های e و f به یک مولفهٔ دو همبند تعلق دارند اگر و تنها اگر یک دور وجود داشته باشد که شامل هر دوی آن‌ها باشد.
البته یک مولفه دو همبند می‌تواند شامل فقط یک یال باشد و لم بالا فقط مولفه‌های با بیش از یک یال را مد نظر دارد.

لم ۲
هر یال فقط در یک مولفه دوهمبند قرار دارد.
تو clrs هم فکر کنم هست خودم ندارم براتون چک کنم شرمنده!
منبع:ویکی پدیا

ممنون.
آره خودم اینو تو ویکی پدیا خونده بودم ولی درست واسم جا نیفتاد :-(

عدد هم بندی رو فمیدم:
می شه تعداد مولفه های همبند یک گراف.
مثلا فک کنید یه گراف داریم که شامل دوتا مکعبه با ۵ یال
چون دوتا مکعب هر کدوم جداگانه هم بندن عدد همبندی می شه ۲