۰
subtitle
ارسال: #۱
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
با دورد به دوستان .
اول تایپیک من در مانشت است امیدوارم اساتید جواب دهند .
دوستان من استنتاج منطقی را فهیمدن و با توجه به توضیحالت مولفان ان فهمیدم که فقط در یک صورت استلزام منظقی F می شود اون هم زمانی که فرضیه T باشد و حکم F باشد ، تا اینجا مشکلی نیست ولی موقع که میخام برم یه تست را حل کنم نمیدونم از کجا شروع کنم ، ایا باید به همه ی فرضیات حکم F را بدم و ازاون ور هم هر چی از حکم بدست بیاد جواب میشود ؟؟؟؟؟
اگه زحمتی نیست با یک مثال این را برای من جا بندازید .
با تشکر
سوال ۲۱ و ۲۲ را گذاشتم از سوالات کنکور ، اگه توضیح بدید که عالی میشه.
اول تایپیک من در مانشت است امیدوارم اساتید جواب دهند .
دوستان من استنتاج منطقی را فهیمدن و با توجه به توضیحالت مولفان ان فهمیدم که فقط در یک صورت استلزام منظقی F می شود اون هم زمانی که فرضیه T باشد و حکم F باشد ، تا اینجا مشکلی نیست ولی موقع که میخام برم یه تست را حل کنم نمیدونم از کجا شروع کنم ، ایا باید به همه ی فرضیات حکم F را بدم و ازاون ور هم هر چی از حکم بدست بیاد جواب میشود ؟؟؟؟؟
اگه زحمتی نیست با یک مثال این را برای من جا بندازید .
با تشکر
سوال ۲۱ و ۲۲ را گذاشتم از سوالات کنکور ، اگه توضیح بدید که عالی میشه.
۵
ارسال: #۲
RE: نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
من گزینه چهارم از سوال ۲۰ رو توصیح میدم تا یک ایده کلی دستتون بیاد.
شما باید تلاش کنی از فرضها (همون عبارات بالای خط افقی) به نتیجه (عبارت زیر خط افقی) برسی. بریم سراغ حل سوال. یکی از قواعد استنتاج اینه که اگر p درست باشه و [tex]p \to r[/tex] هم درست باشه اونوقت حتما r هم درست خواهد بود. پس تا اینجا r مقدار درست داره. باز از همین قاعده استفاده می‌کنیم یعنی چون p درسته و [tex]p \to (q \vee \bar{r})[/tex] هم درسته پس نتیجه میگیریم که [tex](q \vee \bar{r})[/tex] هم درسته. پس تا حالا دو تا گزاره درست r و [tex](q \vee \bar{r})[/tex] رو داریم. چون r درست هستش پس نقیض r باید غلط باشه. از طرفی چون [tex](q \vee \bar{r})[/tex] مقدار درست داره پس مقدار q حتما درست هستش. پس فهمیدیم که q هم مقدار درست داره. حالا به این توجه کن که [tex](\bar{q} \vee \bar{s})[/tex] مقدار درست داره. چون q مقدار درست داره پس مقدار نقیض q غلط هستش و این باعث میشه که عبارت [tex](\bar{q} \vee \bar{s})[/tex] فقط در صورتی مقدار درست داشته باشه که نقیض s درست باشه. چون نقیض s درسته پس s غلط هستش. پس نتیجه این شد که s نادرست هستش در حالیکه در نتیجه نوشته s درسته. پس این استنتاج یک استنتاج معتبر نیست.
شما باید تلاش کنی از فرضها (همون عبارات بالای خط افقی) به نتیجه (عبارت زیر خط افقی) برسی. بریم سراغ حل سوال. یکی از قواعد استنتاج اینه که اگر p درست باشه و [tex]p \to r[/tex] هم درست باشه اونوقت حتما r هم درست خواهد بود. پس تا اینجا r مقدار درست داره. باز از همین قاعده استفاده می‌کنیم یعنی چون p درسته و [tex]p \to (q \vee \bar{r})[/tex] هم درسته پس نتیجه میگیریم که [tex](q \vee \bar{r})[/tex] هم درسته. پس تا حالا دو تا گزاره درست r و [tex](q \vee \bar{r})[/tex] رو داریم. چون r درست هستش پس نقیض r باید غلط باشه. از طرفی چون [tex](q \vee \bar{r})[/tex] مقدار درست داره پس مقدار q حتما درست هستش. پس فهمیدیم که q هم مقدار درست داره. حالا به این توجه کن که [tex](\bar{q} \vee \bar{s})[/tex] مقدار درست داره. چون q مقدار درست داره پس مقدار نقیض q غلط هستش و این باعث میشه که عبارت [tex](\bar{q} \vee \bar{s})[/tex] فقط در صورتی مقدار درست داشته باشه که نقیض s درست باشه. چون نقیض s درسته پس s غلط هستش. پس نتیجه این شد که s نادرست هستش در حالیکه در نتیجه نوشته s درسته. پس این استنتاج یک استنتاج معتبر نیست.
۱
ارسال: #۳
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
یه راه دیگه برای حل اینه که فرض کنید حکم نادرسته و نتیجه بگیرید حداقل یکی از فرایض نادرست میشه.
۰
ارسال: #۴
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
تشکر دوست من.
ایا نمیشه از طریق جدول اثبات این مسائل را حل کرد؟
گیج شدم
ایا نمیشه از طریق جدول اثبات این مسائل را حل کرد؟
گیج شدم
۰
ارسال: #۵
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
چه جوری ؟ یعنی فرضیات را همه t بزنم؟
چه جوری ؟ یعنی فرضیات را همه t بزنم؟
چه جوری ؟ یعنی فرضیات را همه t بزنم؟
۰
ارسال: #۶
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
برای همون گزینه ۴ داریم:
s که حکم مسئلست رو نادرست درنظر میگیریم. در این صورت اگه یکی از فرضهای صورت سوال نادرست بشه اون موقع استدلال درسته. اگه sv~q~ درست باشه باید q درست باشه (عبارت چهارم). p هم باید درست باشه پس r هم باید درست باشه (عبارات اول و دوم). با توجه به مشخص شدن ارزش گزاره ها عبارت سوم هم درست میشه. پس استدلالمون نادرسته. (نتونستیم از نادرستی حکم به نادرستی فرض برسیم.)
معمولاً دو روش استفاده میشه:
۱/ از درستی فرض به درستی حکم برسیم.
۲/ از نادرستی حکم به نادرستی فرض برسیم.
s که حکم مسئلست رو نادرست درنظر میگیریم. در این صورت اگه یکی از فرضهای صورت سوال نادرست بشه اون موقع استدلال درسته. اگه sv~q~ درست باشه باید q درست باشه (عبارت چهارم). p هم باید درست باشه پس r هم باید درست باشه (عبارات اول و دوم). با توجه به مشخص شدن ارزش گزاره ها عبارت سوم هم درست میشه. پس استدلالمون نادرسته. (نتونستیم از نادرستی حکم به نادرستی فرض برسیم.)
معمولاً دو روش استفاده میشه:
۱/ از درستی فرض به درستی حکم برسیم.
۲/ از نادرستی حکم به نادرستی فرض برسیم.
۰
ارسال: #۷
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
۰
ارسال: #۸
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
با جدول ارزشی هم میشه حل کرد؛ ولی سرعت حل کمه. ارزش فرضیات و حکم رو بدست بیارید. اگه حالتی پیش نیاد که تمام فرضها درست و حکم نادرست باشه اونموقع استدلال درست میشه. توی همون سوال گزینه ۴ به ازای درست بودن p,q,r و نادرست بودن s تمام فرضها درست و حکم نادرست میشه.
۰
ارسال: #۹
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
با تشکر دوست عزیز .
یه خواهش دیگه میشه با جدول اثبات هم حل کنید ؟؟؟؟
من اینجاش را مشکل دارم:
خود هر دم بلی بگم که p,q,r تو این مثال F هستن یا بگم T یا بگم مثلا P=T , Q=T R =F است ، باید برای همه ی حالتهای T یا F جک کنم ؟؟؟؟
اینجام هم مشکل دارم که نمدونم چه جوری یک عبارت مثلا تو پست ۳ که دوستمون جواب داند گفتند q=rv~p چه جوری به این رسیدند ؟؟؟؟
چرا S را هم T نگرفتید ؟؟؟؟
مگه ما نمگیم تو قانون استلزام منطقی که اگه فرض ها همه اش Tباشند و حکم F باشه شرط یا حکم ما غلط می شود.
مثل .... گیج شدم.
یه خواهش دیگه میشه با جدول اثبات هم حل کنید ؟؟؟؟
من اینجاش را مشکل دارم:
خود هر دم بلی بگم که p,q,r تو این مثال F هستن یا بگم T یا بگم مثلا P=T , Q=T R =F است ، باید برای همه ی حالتهای T یا F جک کنم ؟؟؟؟
اینجام هم مشکل دارم که نمدونم چه جوری یک عبارت مثلا تو پست ۳ که دوستمون جواب داند گفتند q=rv~p چه جوری به این رسیدند ؟؟؟؟
چرا S را هم T نگرفتید ؟؟؟؟
مگه ما نمگیم تو قانون استلزام منطقی که اگه فرض ها همه اش Tباشند و حکم F باشه شرط یا حکم ما غلط می شود.
مثل .... گیج شدم.
۰
ارسال: #۱۰
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
دوست عزیز یا از درستی فرض به درستی حکم مبرسیم و یا از نادرستی حکم به نادرستی فرض. اگه نتونستیم این کارا رو بکنیم استدلال مشکل داره. آقای mfXpert از روش اول حل کردن و من از روش دوم. این روش جدول ارزشی هم عملاً کاربرد نداره.
توی روشی که من استفاده میکنم حکم رو نادرست درنظر میگیرم و سعی میکنم یه حالتی پیدا کنم که تمام فرضیات درست باشن. یه جورایی برهان خلفه. برای گزینه ج سوال ۲۱ مینویسیم:
t نادرست (حکم رو نادرست درنظر میگیریم.)
s~ باید درست باشه پس s نادرسته.
(r->(s v t باید درست باشه پس با توجه به مقادیر قبلی r نادرسته.
(p->(r ^ q باید درست باشه پس باتوجه به مقدار r که نادرسته مقدار p حتماً باید نادرست باشه.
p ^ q هم باید درست باشه ولی با توجه به نادرست بودن p کل عبارت نادرست میشه.
چون نتونستیم حالتی پیدا کنیم که استدلال رد بشه پس استدلال درسته.
توی روشی که من استفاده میکنم حکم رو نادرست درنظر میگیرم و سعی میکنم یه حالتی پیدا کنم که تمام فرضیات درست باشن. یه جورایی برهان خلفه. برای گزینه ج سوال ۲۱ مینویسیم:
t نادرست (حکم رو نادرست درنظر میگیریم.)
s~ باید درست باشه پس s نادرسته.
(r->(s v t باید درست باشه پس با توجه به مقادیر قبلی r نادرسته.
(p->(r ^ q باید درست باشه پس باتوجه به مقدار r که نادرسته مقدار p حتماً باید نادرست باشه.
p ^ q هم باید درست باشه ولی با توجه به نادرست بودن p کل عبارت نادرست میشه.
چون نتونستیم حالتی پیدا کنیم که استدلال رد بشه پس استدلال درسته.
۰
ارسال: #۱۱
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
با تشکر و دورد ، ببخشید انقدر مزاحم شدیم .
میخام با برداشت خودم ه نتیجه برسم اینجوری هر چی فکر میکنم نمیشه .
شما گفتید که :
توی روشی که من استفاده میکنم حکم رو نادرست درنظر میگیرم و سعی میکنم یه حالتی پیدا کنم که تمام فرضیات درست باشن. ( با این کار در واقع عبارت F می شود و جواب نیست ؟؟؟؟؟) درست گفتم .
ما T را نادرست در نظر گرفتیم یعنی F . بعد میخایم کلیه فرضیات T بشن تا فرضیه ما غلط شود ، درسته ؟؟؟
اگه S را F بگیریم پس ~s صحیح (T) می شود ؟؟؟؟ پس تا اینجا عبارت اول ما T شد درسته ؟؟؟؟
اگه یکی از فرضیه ها T بشه اون وقت استدلال غلط میشه ؟؟؟
اگه S را T بدم چی میشه ؟؟؟؟
پیوست :
هیچ وقت تا حالا انقدر گیج نشده بود .....
شرمنده ام
میخام با برداشت خودم ه نتیجه برسم اینجوری هر چی فکر میکنم نمیشه .
شما گفتید که :
توی روشی که من استفاده میکنم حکم رو نادرست درنظر میگیرم و سعی میکنم یه حالتی پیدا کنم که تمام فرضیات درست باشن. ( با این کار در واقع عبارت F می شود و جواب نیست ؟؟؟؟؟) درست گفتم .
ما T را نادرست در نظر گرفتیم یعنی F . بعد میخایم کلیه فرضیات T بشن تا فرضیه ما غلط شود ، درسته ؟؟؟
اگه S را F بگیریم پس ~s صحیح (T) می شود ؟؟؟؟ پس تا اینجا عبارت اول ما T شد درسته ؟؟؟؟
اگه یکی از فرضیه ها T بشه اون وقت استدلال غلط میشه ؟؟؟
اگه S را T بدم چی میشه ؟؟؟؟
پیوست :
هیچ وقت تا حالا انقدر گیج نشده بود .....
شرمنده ام
ارسال: #۱۲
RE: نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
(۰۶ مهر ۱۳۹۱ ۰۱:۰۷ ق.ظ)hejran_ha نوشته شده توسط: ما T را نادرست در نظر گرفتیم یعنی F . بعد میخایم کلیه فرضیات T بشن تا فرضیه ما غلط شود ، درسته ؟؟؟
اگه S را F بگیریم پس ~s صحیح (T) می شود ؟؟؟؟ پس تا اینجا عبارت اول ما T شد درسته ؟؟؟؟
این قسمت از صحبتاتونو متوجه نشدم.
(۰۶ مهر ۱۳۹۱ ۰۱:۰۷ ق.ظ)hejran_ha نوشته شده توسط: اگه یکی از فرضیه ها T بشه اون وقت استدلال غلط میشه ؟؟؟
اگه S را T بدم چی میشه ؟؟؟؟
اگه تمام فریاتمون درست بشن، چون حکم رو غلط فرض کردیم، استدلال نادرست میشه.
توی یه عبارت بفرم p آنگاه q ارزش عبارتمون میشه p v q~. به عبارتی این استدلال وقتی نادرسته که فرض درست و حکم نادرست باشه.
ما اینجا میگیم که حکم مسئله فقط وقتی نادرسته که فرض هم نادرست باشه. یا اینکه میگیم فرض مسئله وقتی درسته که حکم هم درست باشه. پس از درستی حکم به چیزی نمیرسیم. چون درصورت درست بودن حکم، ارزش کل عبارت درست خواهد بود. این وضعیت رو با فرض نادرست بودن فرض هم داریم.
۰
ارسال: #۱۳
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
با تشکر.
بزارید از اول شروع کنیم شاید اینجوری فهمیدم:
مثال ۳ سوال ۲۰ .
ببینید روش حل من درست است یا نه .
من میخام از درستی فرضیهات به درستی حکم برسم تا کل عبارت درست بشه در غیر اینصورت غلط میشه .
پس اولین گام برای شروع میام کل فرضیات را T در نظر میگیرم یعنی p=q=r=s=t =T می شوند {کار من درسته یا نه درست است یا نه}؟؟؟؟؟
۲- چون ارزش pvq=t است پس این عبارت درست است و میوشد T.
۳-چون ارزش عبارت rvq درست است پس p هم درست میشود. T
۴-چون ارزش svt درست می شود پس r هم درست میشود پس این فرضیه هم مثل فرضیه بالا درست می شود .T
۵-اها نکته اینجاست ،،، ما گفتیم فرضیات T هستند همه ، ولی ~S غلط می شود پس این فرضیه غلط میشه یعنی F
نتیجه گیری :
چون ما توی فرضیات به یک F رسیدیم پس کلا فرضیات F می شوند چون بنا به قانون استلزام منطقی T ^T ^ T ^F =F می شود .
درست گفتم یا نه ؟؟؟؟
بزارید از اول شروع کنیم شاید اینجوری فهمیدم:
مثال ۳ سوال ۲۰ .
ببینید روش حل من درست است یا نه .
من میخام از درستی فرضیهات به درستی حکم برسم تا کل عبارت درست بشه در غیر اینصورت غلط میشه .
پس اولین گام برای شروع میام کل فرضیات را T در نظر میگیرم یعنی p=q=r=s=t =T می شوند {کار من درسته یا نه درست است یا نه}؟؟؟؟؟
۲- چون ارزش pvq=t است پس این عبارت درست است و میوشد T.
۳-چون ارزش عبارت rvq درست است پس p هم درست میشود. T
۴-چون ارزش svt درست می شود پس r هم درست میشود پس این فرضیه هم مثل فرضیه بالا درست می شود .T
۵-اها نکته اینجاست ،،، ما گفتیم فرضیات T هستند همه ، ولی ~S غلط می شود پس این فرضیه غلط میشه یعنی F
نتیجه گیری :
چون ما توی فرضیات به یک F رسیدیم پس کلا فرضیات F می شوند چون بنا به قانون استلزام منطقی T ^T ^ T ^F =F می شود .
درست گفتم یا نه ؟؟؟؟
ارسال: #۱۴
RE: نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
(۰۶ مهر ۱۳۹۱ ۰۴:۳۳ ب.ظ)hejran_ha نوشته شده توسط: پس اولین گام برای شروع میام کل فرضیات را T در نظر میگیرم یعنی p=q=r=s=t =T می شوند {کار من درسته یا نه درست است یا نه}؟؟؟؟؟
شاید من بد توضیح داده باشم. باید بگیم:
[tex]p\wedge q\equiv T[/tex]
[tex]p\to (r\wedge q)\equiv T[/tex]
[tex]r\to (s\vee t)\equiv T[/tex]
[tex]\overline{s}\equiv T[/tex]
فرضیات مسئله اینها بودن نه متغیرهامون. اینهارو باید هم ارز درست بگیریم و ارزش هر متغیر رو بدست بیاریم. این مقادیر بدست اومده رو توی حکم قرار میدیم. البته این منطق استفاده از این روش بود. دراصل باید با استفاده از این عبارت ها یه نتیجه گیری داشته باشیم.
۰
ارسال: #۱۵
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
نمی گیم همه متغییر ها درست هستند همونطور که توی این مثال تو فرض اومد نقیض s درست پس Sغلط و برای تشخیص درست بودن دیگر متغغیر ها از نقیض ان کمک میگیریم
۰
ارسال: #۱۶
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
نه شما اومدیدمتغییرها رو درست گرفتید در صورتی که باید عبارات رو درست فرض کنید و از درست بودن اونها نتیجه بگیرید که متغییرها درست هستن یا نه
ارسال: #۱۷
RE: نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
(۰۶ مهر ۱۳۹۱ ۰۸:۱۰ ب.ظ)*Najmeh* نوشته شده توسط: نه شما اومدیدمتغییرها رو درست گرفتید در صورتی که باید عبارات رو درست فرض کنید و از درست بودن اونها نتیجه بگیرید که متغییرها درست هستن یا نه
یعنی جواب من غلط بود ؟؟؟ یوسفی هم اینجوری یکی از تست ها را حل کرده ، او مده متغییرها را T در نظر گرفته و به درستی عبارت درسیده !!!
میشه با همون مثال خودم موضوع را باز کنید !
۱
اینجا را نفیهمدم :
اینهارو باید هم ارز درست بگیریم و ارزش هر متغیر رو بدست بیاریم.
۰
ارسال: #۱۸
RE: نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
(۰۶ مهر ۱۳۹۱ ۰۶:۵۰ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [tex]p\wedge q\equiv T[/tex]ببخشید که باز این بحث رو ادامه اش میدم!!
[tex]p\to (r\wedge q)\equiv T[/tex]
[tex]r\to (s\vee t)\equiv T[/tex]
[tex]\overline{s}\equiv T[/tex]
فرضیات مسئله اینها بودن نه متغیرهامون. اینهارو باید هم ارز درست بگیریم و ارزش هر متغیر رو بدست بیاریم. این مقادیر بدست اومده رو توی حکم قرار میدیم. البته این منطق استفاده از این روش بود. دراصل باید با استفاده از این عبارت ها یه نتیجه گیری داشته باشیم.
این حالت برای وقتی میخواهیم از درستی فرض به درستی حاکم برسیم
امروز تا حدودی متوجه شدم اما من از روش نادرستی حکم استفاده میکنم
زمانی که میخواهیم از از نادرستی حکم به نادرستی فرض برسیم
بایستی حکم رو F در نظر بگیریم و تک تک گزاره های فرضیات هم باید F شوند.در صورتیکه یکی T شود نامعتبره.
وقتی متغییر حکم F بگیریم باید اون رو هرجا در فرضیات هست تاثیر بدیم و بتونیم تک تک متغیر هارو باتوجه به اینکه جواب نهایی اون گزاره F شود بدست آوریم. درسته؟!!
۰
ارسال: #۱۹
نحوه ی حل کردن استنتاج منطقی و فهمیدن ان
سلام. نه. همینطور که میگید باید حکم رو F درنظر بگیریم و سعی کنیم یه جوری برای تمام فرضیات به T برسیم. اگه تونستیم اینکارو بکنیم استدلال نادرست و اگه نتونستیم برای همه فرضیات به T برسیم استدلال درسته. (مثل برهان خلف)
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close