چون در هر پرتاب تاس عدد ظاهر شده بین ۱ تا ۶ هست، تابع مولد ۱۳ پرتاب برای این تاس میشه:


جواب مسئلمون ضریب x^40 رابطه فوق هست. حالا باید یکم جوابو ساده کنیم:


چون جواب باید ضریب x^27 باشه باید تابعمونو بر x^13 تقسیم کنیم که دایم:

اتفاقا من تو همین ضریبا مشکل دارم
""جواب مسئلمون ضریب x^40 رابطه فوق هست. حالا باید یکم جوابو ساده کنیم:
چون جواب باید ضریب x^27 باشه باید تابعمونو بر x^13 تقسیم کنیم که دایم:""
یعنی این ۲ قسمتو بلد نیستم

توی تابع مولد توان x مشخص کننده مقدار یا جمع مقادیره. یعنی وقتی میگیم یک تاس اعداد ۱ تا ۶ میگیره، تابعش میشه جمع x و x^2 و ... و x^6. چون این تاس رو ۱۳ بار میندازیم پس این عبارت به توان ۱۳ میرسه. وقتی مجموع مقادیر تاس ۴۰ باشه یعنی باید ضریب x^40 رو توی این عبارت حساب کنیم( این ضریب همون تعداد حالاتیه که میشه x^40 رو با ضرب این ۱۳ عبارت درهم ساخت). توی بعضی از دانشگاهها فل توابع مولد رو تدریس نمیکنن و معمولاً دانشجوها با این فصل مشکل دارن. به نظرم اگه کتاب گریمالدی رو بخونین و چندتا از مثالاشو حل کنین متوجه میشین که دلیل استفاده از تابع مولد چیه.
جواب شما ضریب x^40 هست ولی مسئله رابطه ای میخاد که ضریب x^27 جوابش باشه. باید جواب خودتون رو در $x^{27-40}=x^{-13}$ ضرب کنین.

۱-x ^6
تو صورت متوجه نشدم بازم بقیه مواردشو با کمکاتون فهمیدم

توان x همون مقدار یا جمع مقادیرمونه. اگه عدد تاسمون ۱ باشه یعنی از عبارتمون x انتخاب شده. اگه عدد تاس ۴ باشه یعنی از چندجمله ای x^4 انتخاب شده. فرض کنید اولین پرتاب تاس عدد ۳ دومین پرتاب عدد ۱ و سومین پرتاب عدد ۴ بیاد. در اینصورت از چندجمله ای اول x^3 و از دومی x و از سومی x^4 انتخاب میشه.