زمان کنونی: ۲۰ آذر ۱۳۹۷, ۰۶:۵۳ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

عدد کاتالان

ارسال:
  

Msccom پرسیده:

عدد کاتالان

فرم بازگشتی اعداد کاتالان چطوری اثبات میشه؟تو کدوم صفحه گریمالدی هست؟

[tex]‍‍C_{n}=\sum_{k=1}^{n}C_{k-1}.C_{n-k}[/tex]

آیا فرم دیگه ای هم داره؟

۰
ارسال:
  

mfXpert پاسخ داده:

عدد کاتالان

تو فصل حل روابط بازگشتی گریمالدی اثبات این فرمول اومده.(دقیقا صفحه ۴۸۸ از PDF زبان اصلیش)

ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

RE: عدد کاتالان

(۱۷ دى ۱۳۹۰ ۰۱:۵۸ ب.ظ)mfXpert نوشته شده توسط:  تو فصل حل روابط بازگشتی گریمالدی اثبات این فرمول اومده.(دقیقا صفحه ۴۸۸ از PDF زبان اصلیش)
کتاب شما چاپ پنجمه؟ چون تو کتاب من تو این صفحه نیست.
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

عدد کاتالان

راه حلش رو نمیدونم توی گریمالدی هست یا نه ولی توی بعضی کتابا یه مثال هست که جوابش همون عدد کاتالان میشه:
رئوس یک ۲n ضلعی منتظم رو به چند طریق میشه دوبه دو به هم وصل کرد که این پاره خط‌ها همدیگر رو قطع نکنن.
جواب: برای n=1 یک راه و برای n=2 دو راه داریم. برای n های بزرگ میشه یه یال رو وصل کرد؛ مساماً رئوس سمت راست به هم و رئوس سمت چپ به هم وصل میشن و جوابشون درهم ضرب میشه. اگه سمت چپ یال اولیمون ۲n-2k راس باشه، سمت چپ ۲k-2 راس داریم. مقدار k هم از ۱ تا n تغییر میکنه.

۰
ارسال:
  

Msccom پاسخ داده:

عدد کاتالان

اثباتش با تابع مولد هست و پیچیده اما توضیحات زیر در موردش هست

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

من بعد از این پستم پاسخهای دوستان رو دیدم.بهرحال تا الان دنبالش بودم که به مطالب بالا رسیدم.از دوستان هم ممنونم بابت پاسخ

۰
ارسال:
  

mfXpert پاسخ داده:

عدد کاتالان

(۱۷ دى ۱۳۹۰ ۰۳:۱۲ ب.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:  کتاب شما چاپ پنجمه؟ چون تو کتاب من تو این صفحه نیست.
برا من چاپ پنجمه.اولین مثال از بخش ۱۰/۵ که می خواد یه فرمول برای تعداد درخت های دودویی ممکن که میشه با n گره ساخت رو به دست بیاره.تو این مثال فرمول رو اثبات می کنه

۰
ارسال:
  

fa_karoon پاسخ داده:

RE: عدد کاتالان

سلام دوستان چرا در کتاب الگوریتم مقسمی جمله n+1ام کاتالان رو گفته این می شه مگه این جمله nام نمی شه
[tex]\frac{1}{n 1}\binom{2n}{n}[/tex]
Jooybari، در تاریخ ۰۴ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۱۳ ب.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

سلام. لطفاً سوالات رو در موضوع جدید مطرح کنید.

مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر

۰
ارسال:
  

teacherpc پاسخ داده:

عدد کاتالان

این میشه جمله n+ 1 ام و صحیح است
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  سیستم جبری- چرا اگر m عدد اول نباشد سیستم زیر جبری نیست؟ atharrashno ۳ ۸۴۵ ۱۶ بهمن ۱۳۹۲ ۰۷:۲۰ ب.ظ
آخرین ارسال: atharrashno
  عدد همبندی،مولفه k همبند. mehdi.nine ۳ ۲,۰۶۲ ۰۹ بهمن ۱۳۹۱ ۰۲:۲۴ ب.ظ
آخرین ارسال: mehdi.nine
  عدد طبیعی فرد چیه؟ پشتکار ۲ ۹۹۰ ۳۰ بهمن ۱۳۹۰ ۰۹:۴۵ ب.ظ
آخرین ارسال: Pakniat
  عدد کاتالان homaaa ۱ ۲,۲۴۵ ۲۲ فروردین ۱۳۹۰ ۱۱:۰۶ ب.ظ
آخرین ارسال: homaaa

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close