(۱۹ دى ۱۳۹۰ ۱۲:۴۷ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط:  من دوتا سوال دارم که در ضمیمه آوردم
دوستان محبت کنند اگه می توانند راهنمایی کنند.
در مورد عدد چهار رقمی اونی که نوشتم چرا درست نیست؟ و اگه درسته چرا پارسه یه چیز دیگه گفته؟
مرسی

چون گفته فقط سه رقم یکان دهگان و صدگان یکسان باشه.
این جوری که شما نوشتید ممکنه با هزارگان هم مساوی بشه
پس وقتی یک رقم می ره به هزارگان نمی تونه صدگان باشه
مثلا عدد ۲۲۲۲ مورد قبول نیست

جوابی که آقای پشتکار دادن چهار رقمش یکی نمیشه.
یه اشتباه داشتن اونم اینه که برای ارقام ۱ تا ۹ که در رقم صدگان داریم، برای هزارگان ۸ حالت داریم.
ولی برای حالتی که صدگانمون صفر میشه برای هزارگان ۹ حالت داریم (۱ تا ۹) که همه حالات این رو درنظر نگرفتن.
جواب مسئله میشه:
چون هزارگان هم به صدگان و هم به صفرنبودن حساسه پس بهتره انتخاب اولمون هزارگان باشه.
مثلاً اگه توی مسئله ای داشته باشیم تعداد اعداد ۴ رقمی که رقم دهگان و صدگان و هزارگانمون یکی باشه ولی با یکان متفاوت باشه و رقم یکان مضرب طبیعی ۳ باشه، چون برای یکان ۲ محدودیت و برای بقیه یک محدودیت داریم بهتره اول تعداد حالات یکان رو بشماریم. یعنی:


-------------------------------------------------

توی مثال ۳ برای بخش باتکرار برای ارقام یکان و هزارگان فقط یک محدودیت داریم و برای دهگان و صدگان محدودیت نداریم. پس اول به یکان و هزارگان و بعد به دهگان و صدگان تعداد حالتشونو نسبت میدیم.

برای بخش بدون تکرار برای ارقام یکان و هزارگان دو محدودیت داریم و برای دهگان و صدگان یک محدودیت داریم. محدودیت مشترک برابر نبودن و محدودیت دوم یکان و هزارگان به ترتیب زوج بودن و صفر نبودنه.
چون دو عامل با دو محدودیت داریم باید مسئله رو به چند بخش تقسیم کنیم که توی هرکدوم نهایتاً یه عامل دو محدودیته داشته باشیم. میتونین یکی از راههای زیر رو انتخاب کنین:
راه اول: یک بار به رقم یکان عدد صفر نسبت میدیم. با این کار رقم هزارگان ۹ حالت و صدگان و دهگان هم ۸ و ۷ حالت دارن.
یک بار هم بقیه اعداد زوج رو نسبت میدیم و هزارگان و صدگان و دهگان به ترتیب ۸ و ۸ و ۷ حالت خواهند داشت.
دلیل جداکردن ۰ از بقیه اعداد زوج توی این مسئله این بود که مجموعه ارقامی که میشد به یکان نسبت بدیم رو به دو مجموعه شکستیم که اعضای یکی میتونن توی هزارگان استفاده بشن و اعضای یکی دیگه (مجموعه صفر) نمیتونن. با این کار محدودیت زیرمسئلمونو کم کردیم.

راه دوم: مجموعه هزارگان رو به دو زیرمجموعه {۱و۳و۵و۷و۹}=A و {۲و۴و۶و۸}=B بشکنیم. اگه هزارگان از مجموعه A انتخاب بشه ۵ حالت داره. برای یکان و دهگان و صدگان هم به ترتیب ۵ و ۸ و ۷ حالت داریم. اگه هزارگان از مجموعه B انتخاب بشه ۴ حالت داره و برای یکان و دهگان و صدگان هم به ترتیب ۴ و ۸ و ۷ حالت داریم. دلیل شکستنمون هم اینه که اعضای A در یکان نمیتونن قرار بگیرن ولی اعضای B میتونن.
اگه جواب هردوحال رو حساب کنین هم برابر میشه.

(۱۹ دى ۱۳۹۰ ۰۴:۰۵ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:  ...
اگه جواب هردوحال رو حساب کنین هم برابر میشه.

مرسی
پاسختون کامل بود
متشکرم
میشه بگید این مباحث رو از چه کتابی و چطوری یاد گرفتید؟
من تو این مسائل شمارش قوی نیستم
چیکار کنم؟
ممنون می شم راهنمایی کنید

نمیدونم توی کتابی هست یا نه. ترکیبیات و شمارش یه جوریه که اگه چندتا مثال حل کنین کلاً راه حل کردن سوالات مشابه دستتون میاد.

(۱۹ دى ۱۳۹۰ ۰۷:۱۵ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:  نمیدونم توی کتابی هست یا نه. ترکیبیات و شمارش یه جوریه که اگه چندتا مثال حل کنین کلاً راه حل کردن سوالات مشابه دستتون میاد.

ولی من خیلی مثال حل کردم و الان سوالاتی میاد که نمی تونم جواب بدم