(۲۶ آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۱۶ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  [tex]\sum^{\infty}_{k=1}\frac{1}{k}\: =\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...[/tex]
همیشه [tex]\frac{a_{k+1}}{a_k}=\frac{(\frac{1}{k+1})}{(\frac{1}{k})}=\frac{k}{k+1}\: <\: 1[/tex] برقرار هست اما باید یه r ای پیدا کنیم که به ازای هر دو جمله ی پشت هم رابطه ی رو به رو برقرا باشه: [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
در حالی که واسه چند تا جمله بررسی میکنیم این نسبت رو :
[tex]\frac{a_2}{a1}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{a_3}{a2}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{a_4}{a3}=\frac{3}{4}[/tex]
.
.
[tex]\frac{a100}{a99}=\frac{99}{100}[/tex]
.
همونطور که میبینیم این نسبت به یک همگرا هست. پس چه مقداری بین ۰ و یک واسه r پیدا کنیم که واسه تمام نسبت ها برقرار باشه؟ خب نمیشه هیچ r ای پیدا کرد. پس نمیتونیم از اون تکنیک استفاده کنیم.

(۲۷ آذر ۱۳۹۵ ۱۰:۳۴ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(26 آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۱۶ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  [tex]\sum^{\infty}_{k=1}\frac{1}{k}\: =\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...[/tex]
همیشه [tex]\frac{a_{k+1}}{a_k}=\frac{(\frac{1}{k+1})}{(\frac{1}{k})}=\frac{k}{k+1}\: <\: 1[/tex] برقرار هست اما باید یه r ای پیدا کنیم که به ازای هر دو جمله ی پشت هم رابطه ی رو به رو برقرا باشه: [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
در حالی که واسه چند تا جمله بررسی میکنیم این نسبت رو :
[tex]\frac{a_2}{a1}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{a_3}{a2}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{a_4}{a3}=\frac{3}{4}[/tex]
.
.
[tex]\frac{a100}{a99}=\frac{99}{100}[/tex]
.
همونطور که میبینیم این نسبت به یک همگرا هست. پس چه مقداری بین ۰ و یک واسه r پیدا کنیم که واسه تمام نسبت ها برقرار باشه؟ خب نمیشه هیچ r ای پیدا کرد. پس نمیتونیم از اون تکنیک استفاده کنیم.

اما وقتی میخوایم از اون تکنیک استفاده کنیم سیگما از صفر شروع میشه بعد حاصل اون عبارتی ک میگین همیشه برقراره یه چیز دیگه میشه

(۲۷ آذر ۱۳۹۵ ۱۱:۱۰ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  

(27 آذر ۱۳۹۵ ۱۰:۳۴ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(26 آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۱۶ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  [tex]\sum^{\infty}_{k=1}\frac{1}{k}\: =\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...[/tex]
همیشه [tex]\frac{a_{k+1}}{a_k}=\frac{(\frac{1}{k+1})}{(\frac{1}{k})}=\frac{k}{k+1}\: <\: 1[/tex] برقرار هست اما باید یه r ای پیدا کنیم که به ازای هر دو جمله ی پشت هم رابطه ی رو به رو برقرا باشه: [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
در حالی که واسه چند تا جمله بررسی میکنیم این نسبت رو :
[tex]\frac{a_2}{a1}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{a_3}{a2}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{a_4}{a3}=\frac{3}{4}[/tex]
.
.
[tex]\frac{a100}{a99}=\frac{99}{100}[/tex]
.
همونطور که میبینیم این نسبت به یک همگرا هست. پس چه مقداری بین ۰ و یک واسه r پیدا کنیم که واسه تمام نسبت ها برقرار باشه؟ خب نمیشه هیچ r ای پیدا کرد. پس نمیتونیم از اون تکنیک استفاده کنیم.

اما وقتی میخوایم از اون تکنیک استفاده کنیم سیگما از صفر شروع میشه بعد حاصل اون عبارتی ک میگین همیشه برقراره یه چیز دیگه میشه

اگه به جای k صفر بذاریم که میشه ۱ به روی ۰ و نمیشه. کوچکترین عدد باید ۱ باشه.
از طرفی فرقی نداشت از کجا برای اون فرمول شروع کنیم. مهم اینه که هیچ r ای وجود نداره که اون رابطه درست باشه.

(۲۸ آذر ۱۳۹۵ ۰۶:۳۱ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(27 آذر ۱۳۹۵ ۱۱:۱۰ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  

(27 آذر ۱۳۹۵ ۱۰:۳۴ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(26 آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۱۶ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  [tex]\sum^{\infty}_{k=1}\frac{1}{k}\: =\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...[/tex]
همیشه [tex]\frac{a_{k+1}}{a_k}=\frac{(\frac{1}{k+1})}{(\frac{1}{k})}=\frac{k}{k+1}\: <\: 1[/tex] برقرار هست اما باید یه r ای پیدا کنیم که به ازای هر دو جمله ی پشت هم رابطه ی رو به رو برقرا باشه: [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
در حالی که واسه چند تا جمله بررسی میکنیم این نسبت رو :
[tex]\frac{a_2}{a1}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{a_3}{a2}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{a_4}{a3}=\frac{3}{4}[/tex]
.
.
[tex]\frac{a100}{a99}=\frac{99}{100}[/tex]
.
همونطور که میبینیم این نسبت به یک همگرا هست. پس چه مقداری بین ۰ و یک واسه r پیدا کنیم که واسه تمام نسبت ها برقرار باشه؟ خب نمیشه هیچ r ای پیدا کرد. پس نمیتونیم از اون تکنیک استفاده کنیم.

اما وقتی میخوایم از اون تکنیک استفاده کنیم سیگما از صفر شروع میشه بعد حاصل اون عبارتی ک میگین همیشه برقراره یه چیز دیگه میشه

اگه به جای k صفر بذاریم که میشه ۱ به روی ۰ و نمیشه. کوچکترین عدد باید ۱ باشه.
از طرفی فرقی نداشت از کجا برای اون فرمول شروع کنیم. مهم اینه که هیچ r ای وجود نداره که اون رابطه درست باشه.

متاسفانه متوجه نشدم توضیحی که دادین رو

(۲۸ آذر ۱۳۹۵ ۰۸:۱۱ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  

(28 آذر ۱۳۹۵ ۰۶:۳۱ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(27 آذر ۱۳۹۵ ۱۱:۱۰ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  

(27 آذر ۱۳۹۵ ۱۰:۳۴ ب.ظ)Marzie_1371 نوشته شده توسط:  

(26 آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۱۶ ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  [tex]\sum^{\infty}_{k=1}\frac{1}{k}\: =\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...[/tex]
همیشه [tex]\frac{a_{k+1}}{a_k}=\frac{(\frac{1}{k+1})}{(\frac{1}{k})}=\frac{k}{k+1}\: <\: 1[/tex] برقرار هست اما باید یه r ای پیدا کنیم که به ازای هر دو جمله ی پشت هم رابطه ی رو به رو برقرا باشه: [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
در حالی که واسه چند تا جمله بررسی میکنیم این نسبت رو :
[tex]\frac{a_2}{a1}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{a_3}{a2}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{a_4}{a3}=\frac{3}{4}[/tex]
.
.
[tex]\frac{a100}{a99}=\frac{99}{100}[/tex]
.
همونطور که میبینیم این نسبت به یک همگرا هست. پس چه مقداری بین ۰ و یک واسه r پیدا کنیم که واسه تمام نسبت ها برقرار باشه؟ خب نمیشه هیچ r ای پیدا کرد. پس نمیتونیم از اون تکنیک استفاده کنیم.

اما وقتی میخوایم از اون تکنیک استفاده کنیم سیگما از صفر شروع میشه بعد حاصل اون عبارتی ک میگین همیشه برقراره یه چیز دیگه میشه

اگه به جای k صفر بذاریم که میشه ۱ به روی ۰ و نمیشه. کوچکترین عدد باید ۱ باشه.
از طرفی فرقی نداشت از کجا برای اون فرمول شروع کنیم. مهم اینه که هیچ r ای وجود نداره که اون رابطه درست باشه.

متاسفانه متوجه نشدم توضیحی که دادین رو

شما میگید چرا k رو از صفر نمیذاریم؟
خب چون سری تلسکوپی که تووش k توی مخرج هست کوچیکترین مقدار k واسه ش نمیتونه ۰ باشه. چون میره توی مخرج. حلی که خودتون فک میکنید درست هست رو بذارید.

(۲۶ آذر ۱۳۹۵ ۰۱:۱۸ ق.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط:  سلام.
همه که کتاب رو ندارن. عکسش رو بذارید لطفا.