سلام. فکر کنم سوال کنکور دکترای علوم کامپیوتر امسال بوده. عددایی که پیش میاد تداخلی در جمع ندارن. یعنی هر مجموعی که دیده میشه فقط یک مجموعه سه تایی متناظر داره. درواقع تعداد حالات میشه تعداد حالات دیده شدن تاس ها که همون [tex]\binom{8}{3}=56[/tex] میشه. یعنی تعداد جواب های نامنفی معادله [tex]\sum_{i=1}^6X_i=3[/tex] که Xiها یک روی مشخص تاس هستن. برای تاس معمولی نمیشه از این روش استفاده کرد.

۵۶ میشه چون ۳ تا امکان داریم اولی اینکه در این ۳ تاس اعداد با هم متفاوت باشند ک میشه ترکیب ۳ از ۶ =۲۰ امکان دوم اینکه دو تا یکسان و یکی متفاوت باشه ک میایم یکی از ۶ تا انتخاب میکنیم ب ۶ حالت دو تا تاس این عددو میگیره حالا برای تاس سوم ۵ امکان داریم =۳۰ و امکان سوم اینکه اعداد هر ۳ تاس یکسان باشه =۶ ۲۰+۳۰+۶=۵۶ در ضمن اینجا چون تعداد مجموع را خاسته و ترتیب اهمیتی نداره اون رو در نظر نمیگیریم.

(۲۵ خرداد ۱۳۹۳ ۰۱:۳۷ ب.ظ)mahnaz.p نوشته شده توسط:  ۵۶ میشه چون ۳ تا امکان داریم اولی اینکه در این ۳ تاس اعداد با هم متفاوت باشند ک میشه ترکیب ۳ از ۶ =۲۰ امکان دوم اینکه دو تا یکسان و یکی متفاوت باشه ک میایم یکی از ۶ تا انتخاب میکنیم ب ۶ حالت دو تا تاس این عددو میگیره حالا برای تاس سوم ۵ امکان داریم =۳۰ و امکان سوم اینکه اعداد هر ۳ تاس یکسان باشه =۶ ۲۰+۳۰+۶=۵۶ در ضمن اینجا چون تعداد مجموع را خاسته و ترتیب اهمیتی نداره اون رو در نظر نمیگیریم.

ممنون