در مورد سوال اول ۱۰۰۰ عدد داریم :
برای اعدادی که بر ۱۰ بخش پذیر
باشد {10,20,30,40,...} که معادل ۱۰۰ عدد می باشد یعنی اعداد به فرم
y=10x,x∈{1,2,....,100}
اعداد بخش پذیر بر ۴
باشد داریم
y=4x,x∈{1,2,....,250} که ۲۵۰ عدد می باشد جمع آنها معادل ۳۵۰
حال ما باید اعداد مشترک بین آنها را بیرون بیاوریم که برای اعداد ۱۰۰ تایی ۵ عدد داریم که معادل اعداد ۲۰ و ۴۰ و ۶۰ و ۸۰ و ۱۰۰ ... که برابر با ۵۰ عدد می باشد حال با مقدار ۳۵۰ کسر میشه میشه ۳۰۰ میشه
حال عکس این مطلب را در سوال از ما خواسته است لذا -
1000−300=700
در مورد سوال دوم همین کار را می کنیم :
اعداد بر ۳ بخش پذیر به فرم
y=3x,x∈{1,2,....,333} لذا داریم ۳۳۳ عدد
اعداد بر ۵ بخش پذیر به فرم
y=5x,x∈{1,2,....,200} لذا داریم ۲۰۰ عدد
اعداد بر ۸ بخش پذیر به فرم
y=8x,x∈{1,2,....,125} لذا داریم ۱۲۵ عدد
در مجموع
333125200=658 حال اعداد مشترک را بیرون اورده و به این مقدار اضافه می کنیم و مقدار حاصل را از ۱۰۰۰ کم .
اعداد مشترک بین ۳ و ۵ ،ب.م.م بین این دو عدد ۱۵ است که معادل ۶۶ عدد
اعداد مشترک بین ۳ و ۸ ،ب.م.م بین این دو عدد ۲۴ است که معادل ۴۱ عدد
اعداد مشترک بین ۵ و ۸ ،ب.م.م بین این دو عدد ۴۰ است که معادل ۲۵ عدد
اعداد مشترک بین۳ و ۵ و ۸ ،ب.م.م بین این دو عدد ۱۲۰ است که معادل ۸ عدد
حال جمع این اعداد معادل ۱۳۲ عدد مشترک بین این اعداد ۵۲۶=۱۳۲-۶۵۸ حال با ۸ جمع کنیم میشه ۵۳۴
1000−534=466
(۱۶ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۲:۴۰ ب.ظ)nomad:D نوشته شده توسط: سوال ۱: یک بار ۱۰۰۰ رو بر ۴ تقسیم میکنیم و یک بار بر ۱۰ و یک بار بر ۴۰
یکبار بر ۴۰ نه دوست من ، باید بزرگترین مخرج مشترک را پیدا کرد اینجا میشه عدد ۲۰