۱
subtitle
ارسال: #۱
جبر بول
با سلام
متاسفانه من این مبحث رو یاد نمیگیرم هرکاری که میکنم. من در جبر بول مشکل دارم. ۴ سوال پایه هست که من برای خودم حل کردم و از شما عزیزان خواهش میکنم بگید که آیا درسته یا نه. با تشکر از شما. عکس سوالات رو آپلود کردم. صورت سوال هم گفته که با استفاده از خواص جبر بول ساده کنید. خیلی ممنونم.
![[تصویر: 05975IMM1.jpg]](http://m1.imagemoon.us/images/05975IMM1.jpg)
متاسفانه من این مبحث رو یاد نمیگیرم هرکاری که میکنم. من در جبر بول مشکل دارم. ۴ سوال پایه هست که من برای خودم حل کردم و از شما عزیزان خواهش میکنم بگید که آیا درسته یا نه. با تشکر از شما. عکس سوالات رو آپلود کردم. صورت سوال هم گفته که با استفاده از خواص جبر بول ساده کنید. خیلی ممنونم.
۰
ارسال: #۲
جبر بول
دوست من اولی اشتباه است دقت کن بعد مساوی اشتباه نوشتی بعدش هم با قانون شبه جذب بدست میاد
[tex]y(x x{}') x{}'y{}'=y y{}'x{}'=x{}' y[/tex]
دومی رو درست حل کردی معادل خاصیت معروفی است برات می نویسم
[tex]x\bigoplus y x\bigodot y=1[/tex]
سومی اشتباه است دقت کن در عملیات ضرب و مابعدش :
[tex]xx xy{}' xy yy{}'=[/tex] حالا [tex]xx=x , yy{}'=0[/tex] و حالا [tex]xy xy{}'=x(y y{}')=x[/tex] چون [tex](y y{}')=1[/tex]
حالا عبارت ساده شده به صورت : [tex]x x=x[/tex]
نکته مهم : دوست من دقت کن [tex]x{}'y{}'\neq x{}' y{}'[/tex]
آخریش بهش میگن قانون اجماع میشه :
[tex]xy{}' x{}'z{}'[/tex]
اما اثبات قانون اجماع دقت کن :
اگر a ,b , c سه متغیر بولی باشند داریم :
[tex]y(x x{}') x{}'y{}'=y y{}'x{}'=x{}' y[/tex]
دومی رو درست حل کردی معادل خاصیت معروفی است برات می نویسم
[tex]x\bigoplus y x\bigodot y=1[/tex]
سومی اشتباه است دقت کن در عملیات ضرب و مابعدش :
[tex]xx xy{}' xy yy{}'=[/tex] حالا [tex]xx=x , yy{}'=0[/tex] و حالا [tex]xy xy{}'=x(y y{}')=x[/tex] چون [tex](y y{}')=1[/tex]
حالا عبارت ساده شده به صورت : [tex]x x=x[/tex]
نکته مهم : دوست من دقت کن [tex]x{}'y{}'\neq x{}' y{}'[/tex]
آخریش بهش میگن قانون اجماع میشه :
[tex]xy{}' x{}'z{}'[/tex]
اما اثبات قانون اجماع دقت کن :
اگر a ,b , c سه متغیر بولی باشند داریم :
[tex]ab a{}'c bc=ab a{}'c bc(a a{}')=ab a{}'c bca bca{}'=[/tex]
[tex]ab bca a{}'c bca{}'=ab(1 c) a{}'c(1 b)=ab a{}'c[/tex]
۰
ارسال: #۳
جبر بول
دوست من به این میگن قانون اجماع ، این قانون چی میگه ؟؟
تفسیر قانون اجماع :
فرض داریم سه متغیر ما اینجا عبارتند از : [tex]x , y{}' ,z{}'[/tex] .
یه بار متغیر اول در متغیر دوم و یه بار متمم متغیر اول در متغیر سوم ضرب شود یعنی [tex]xy{}' , x{}'z{}'[/tex]
انگاه ضرب متغیر دوم و سوم را صرفنظر می کنیم یعنی [tex]x[/tex] یکبار در [tex]y{}'[/tex] و متممش [tex]x{}'[/tex] یکبار در متغیر
سوم ضرب می شود [tex]x{}'z{}'[/tex] حالا از ضرب دو متغیر دیگر یعنی [tex]z{}'[/tex] و [tex]y{}'[/tex] صرف نظر می کنیم.
اثبات رو هم برات بالا قرار دادم
تفسیر قانون اجماع :
فرض داریم سه متغیر ما اینجا عبارتند از : [tex]x , y{}' ,z{}'[/tex] .
یه بار متغیر اول در متغیر دوم و یه بار متمم متغیر اول در متغیر سوم ضرب شود یعنی [tex]xy{}' , x{}'z{}'[/tex]
انگاه ضرب متغیر دوم و سوم را صرفنظر می کنیم یعنی [tex]x[/tex] یکبار در [tex]y{}'[/tex] و متممش [tex]x{}'[/tex] یکبار در متغیر
سوم ضرب می شود [tex]x{}'z{}'[/tex] حالا از ضرب دو متغیر دیگر یعنی [tex]z{}'[/tex] و [tex]y{}'[/tex] صرف نظر می کنیم.
اثبات رو هم برات بالا قرار دادم
۰
ارسال: #۴
جبر بول
در مورد ششمی :
ابتدا داخل پرانتز را با قانون شبه جذب حل میکنیم میشه :
[tex]D{}' C{}'D=D{}' C{}',,,A A{}'CD=A CD[/tex] حال اینگونه از B فاکتور میگیریم :
[tex]A{}'B(C{}' D{}') B(A CD)=B\left [ A{}'(C{}' D{}') A CD \right ][/tex] حال با اعمال ضرب بصورت زیر در ما آوریم :
[tex]A{}'B(C{}' D{}') B(A CD)=B\left [ A{}'(C{}' D{}') A CD \right ]=B\left [ A{}'C{}' A{}'D{}' A CD \right ][/tex]
حالا با استفاده از قانون شبه جذب عبارت و فاکتورگیری داریم :
[tex]B\left [ A A{}'C{}' A{}'D{}' CD \right][/tex] نکته اینه اینجا دو حالت داره بستگی داره ما کدوم رو انتخاب کنیم دقت کن :
اگه [tex]A A{}'C{}'[/tex] را برای ساده کردن انتخاب کنیم داریم :
[tex]B\left [ A C{}' A{}'D{}' CD \right]=B\left [ A A{}'D{}' C{}' CD \right ]=B\left [ A D{}' C{}' D \right ]=B\left [ A C{}' \right][/tex]
اگه [tex]A A{}'D{}'[/tex] را برای ساده کردن انتخاب کنیم داریم :[tex]B\left [ A D{}' A{}'C{}' CD \right]=B\left [ A A{}'C{}' D{}' CD \right ]=B\left [ A C{}' D{}' C \right ]=B\left [ A D{}' \right][/tex]
دقت کن در قسمت قبل ما دو راه داریم تا با قانون شبه جذب ساده کنیم هر کدام را انتخاب کنیم جواب متفاوت داریم(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۱۰:۲۶ ب.ظ)nomad:D نوشته شده توسط:ممنون ازت اصلاح شد(05 خرداد ۱۳۹۱ ۰۹:۱۵ ب.ظ)yaser_ilam_com نوشته شده توسط: اولی درسته
در مورد دومی ابتدا از z فاکتور و داخل پرانتز از روش شبه جذب ساده کرده و جواب به دست میاد .
[tex]x{}'yz xz=z(x x{}'y)=z(x y)=xy yz[/tex]
z(x+y)= xz+yz
ببین یه لطفی کن با این اعصاب خراب من شاید اشتباه باشه داخلش نگاه کن دیدی خبرم کن تا اصلاح کنم
۰
ارسال: #۵
جبر بول
بنظرم آخریشم اشتباهه.
[tex]4=\overline{y}(x \overline{z}) \overline{xz}=x\overline{y} \overline{xz}[/tex]
[tex]4=\overline{y}(x \overline{z}) \overline{xz}=x\overline{y} \overline{xz}[/tex]
۰
ارسال: #۶
جبر بول
۱) X'Y'+X'Y+XY= X'+XY
X'Y'+X'Y+XY=X'Y'+Y
۲) درسته
۳)(X+Y)(Y'+X) =
XX+Y'Y+Y'X+YX= X
(XX=X )( Y'Y=0 ) (XY'+XY=X )
۴)X'Z'+Y'Z'+Y'X=
X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z+X'Z'Y=Y'+X'Z'Y
(X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z=
Y')
ببخشید من بعد از اینکه فرستادم صفحه ام رفرش شد
بعد دیدم شما جواب دادید آقا یاسر
جسارت نشه
X'Y'+X'Y+XY=X'Y'+Y
۲) درسته
۳)(X+Y)(Y'+X) =
XX+Y'Y+Y'X+YX= X
(XX=X )( Y'Y=0 ) (XY'+XY=X )
۴)X'Z'+Y'Z'+Y'X=
X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z+X'Z'Y=Y'+X'Z'Y
(X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z=
Y')
ببخشید من بعد از اینکه فرستادم صفحه ام رفرش شد
بعد دیدم شما جواب دادید آقا یاسر
جسارت نشه
ارسال: #۷
RE: جبر بول
۰
ارسال: #۸
جبر بول
من هم یه راه میگم.من راه حلم درست بود ولی یه چیزی و اضافه نوشته بودم واسه همین جوابم غلط شد.
راه من اینه:
من میگم شما اول عبارتت رو گسترش بده تا متوجه بشی اصلا چجوری میشه که ساده میشه.
برای مثال شما یه تابع ۳ متغیره داری که عبارتش این هست:
F(a,b,c)=ac+b’c
در حقیقت این عبارت ساده شده عبارت زیر است:
F(a,b,c)= abc+ab’c+a’b’c
ساده شده ac
abc+ ab’c هست ,
B’c هم
Ab’c+a’b’c هست
راه من اینه:
من میگم شما اول عبارتت رو گسترش بده تا متوجه بشی اصلا چجوری میشه که ساده میشه.
برای مثال شما یه تابع ۳ متغیره داری که عبارتش این هست:
F(a,b,c)=ac+b’c
در حقیقت این عبارت ساده شده عبارت زیر است:
F(a,b,c)= abc+ab’c+a’b’c
ساده شده ac
abc+ ab’c هست ,
B’c هم
Ab’c+a’b’c هست
۰
ارسال: #۹
جبر بول
خیلی ممنونم. قانون اجماع رو الان متوجه شدم. یک مورد آخر هم هستش به این شکل:
![[تصویر: 05981IMM1.jpg]](http://m1.imagemoon.us/images/05981IMM1.jpg)
که من حقیقتش از بین قوانین (دمورگان، اجماع، اشتراک و...) از هیچکدوم دیدم نمیشه استفاده کرد. به چه روشی این رو باید حل کرد؟ ممنونم.
که من حقیقتش از بین قوانین (دمورگان، اجماع، اشتراک و...) از هیچکدوم دیدم نمیشه استفاده کرد. به چه روشی این رو باید حل کرد؟ ممنونم.
۰
ارسال: #۱۰
جبر بول
[tex]\overline{x} x.y x.\overline{z} x.\overline{y}.\overline{z}[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z} \overline{y}.\overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z} \overline{y}.\overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z})[/tex]
ارسال: #۱۱
RE: جبر بول
(۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۰:۱۶ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:دوست من بهتر از این میشه ساده کرد :[tex]\overline{x} x.y x.\overline{z} x.\overline{y}.\overline{z}[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z} \overline{y}.\overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z})[/tex]
اولا می توان این دو جمله را این طور ساده کرد : [tex]xz{}' xy{}'z{}'=xz{}'(1 y{}')=xz{}'[/tex]
ثانیا با قانون شبه جذب داریم : [tex]x{}' xy=x{}' y[/tex]
لذا داریم : [tex]x{}' y xz{}'[/tex] اگه این مقدار را نیز ساده کنیم با قانون شبه جذب : [tex]x{}' xz{}'=x{}' z{}'[/tex] حال داریم :
[tex]x{}' y z{}'[/tex]
۰
ارسال: #۱۲
جبر بول
خیلی ممنونم Lakikharin گرامی. من حقیقتش به همین رسیده بودم (فاکتور گرفتن از آن x) ولی میخواستم ببینم آیا نباید ادامه داشته باشد؟ یعنی جواب ساده تری ندارد؟ همچنین قانون شبه جذب برای ' ها هم جواب میدهد؟ یعنی جای z'+y'z' ebarate میشود نوشت y+z' ebarate؟
با تشکر
با تشکر
۰
ارسال: #۱۴
RE: جبر بول
۰
ارسال: #۱۵
جبر بول
ببین یه کاری کن
بچه ها جزوه و وویس مدار منطقی استاد اجلالی رو گذاشتن
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
جزوه و وویس جلسه اول رو دانلود کن. فوق العاده درس داده توش جبر سوئیچ ها و جبر بول رو کامل گفته.
اونجوری فک کنم قشنگ برات جا میفته.
بچه ها جزوه و وویس مدار منطقی استاد اجلالی رو گذاشتن
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
جزوه و وویس جلسه اول رو دانلود کن. فوق العاده درس داده توش جبر سوئیچ ها و جبر بول رو کامل گفته.
اونجوری فک کنم قشنگ برات جا میفته.
۰
ارسال: #۱۶
RE: جبر بول
با سلام مجدد خدمت شما بزرگواران
من حقیقتش همچنان روی حل جبر بول مشکل دارم. ۵-۶ نمونه هست که فقط یکی رو تونستم حل کنم و اون رو هم شک دارم. اگر نگاهی به این عکس بیندازید بی نهایت ممنونتون میشم. من سعی کردم ساده کنم ولی با هیچ کدوم از روش های ۱۰ گانه به جواب نرسیدم. با تشکر از شما.
![[تصویر: 73837083119598883388.jpg]](http://myup.ir/images/73837083119598883388.jpg)
من حقیقتش همچنان روی حل جبر بول مشکل دارم. ۵-۶ نمونه هست که فقط یکی رو تونستم حل کنم و اون رو هم شک دارم. اگر نگاهی به این عکس بیندازید بی نهایت ممنونتون میشم. من سعی کردم ساده کنم ولی با هیچ کدوم از روش های ۱۰ گانه به جواب نرسیدم. با تشکر از شما.
۰
ارسال: #۱۷
جبر بول
اولی درسته
در مورد دومی ابتدا از z فاکتور و داخل پرانتز از روش شبه جذب ساده کرده و جواب به دست میاد .
در مورد سومی شما اگه ضرب کنی در هم میبینی کلا در تمام چهار حالت به حالت [tex]aa{}'=0[/tex] میرسیم :
در مورد چهارمی از قاعده [tex]A AB=A(B 1)=A[/tex] استفاده میکنیم داریم :
اول دوتای اول رو ضرب میکنیم میشه : [tex](A{}' C)(A{}' C{}')=A{}'A{}' A{}'C{}' CA{}' CC{}'=A{}'[/tex] حالا در سومی ضرب میکنیم :
در مورد دومی ابتدا از z فاکتور و داخل پرانتز از روش شبه جذب ساده کرده و جواب به دست میاد .
[tex]x{}'yz xz=z(x x{}'y)=z(x y)=xz yz[/tex]
در مورد سومی شما اگه ضرب کنی در هم میبینی کلا در تمام چهار حالت به حالت [tex]aa{}'=0[/tex] میرسیم :
[tex]ABB{}'C{}' BCC{}'D{}' A{}'AB{}'D A{}'CDD{}'=0[/tex]
در مورد چهارمی از قاعده [tex]A AB=A(B 1)=A[/tex] استفاده میکنیم داریم :
اول دوتای اول رو ضرب میکنیم میشه : [tex](A{}' C)(A{}' C{}')=A{}'A{}' A{}'C{}' CA{}' CC{}'=A{}'[/tex] حالا در سومی ضرب میکنیم :
[tex]A{}'(A B C{}'D)=A{}'A A{}'B A{}'C{}'D=A{}'B A{}'C{}'D[/tex]
نکته : [tex]A{}'A=0[/tex]
۰
ارسال: #۱۸
جبر بول
در مورد پنجمی : ابتدا [tex](X{}'Y{}' Z){}'=(X Y)Z{}'=XZ{}' YZ{}'[/tex] حال داریم :
[tex]XZ{}' YZ{}' XY Z ZW=XZ{}' YZ{}' XY Z(1 W)[/tex] چون [tex](1 W)=1[/tex] پس با استفاده از شبه جذب داریم :
[tex]YZ{}' Z=Z Y[/tex] و به صورت [tex]XZ{}' Z Y XY[/tex]داریم :
[tex]Y XY=Y(X 1)=Y[/tex] و [tex]XZ{}' Z=Z X[/tex] در حالت پایانی داریم : [tex]Z X Y[/tex]
[tex]XZ{}' YZ{}' XY Z ZW=XZ{}' YZ{}' XY Z(1 W)[/tex] چون [tex](1 W)=1[/tex] پس با استفاده از شبه جذب داریم :
[tex]YZ{}' Z=Z Y[/tex] و به صورت [tex]XZ{}' Z Y XY[/tex]داریم :
[tex]Y XY=Y(X 1)=Y[/tex] و [tex]XZ{}' Z=Z X[/tex] در حالت پایانی داریم : [tex]Z X Y[/tex]
۰
ارسال: #۱۹
جبر بول
خیلی از لطفتون ممنونم یاسر گرامی. فقط دو سوال داشتم:
در دومی عبارت z(x+y) چطور تبدیل به xy+yz شد؟
درباره سومی میشه توضیح بدین؟ ضرب من به B+A'C' رسید.
با تشکر مجدد. الان دومی رو متوجه شدم.
در دومی عبارت z(x+y) چطور تبدیل به xy+yz شد؟
درباره سومی میشه توضیح بدین؟ ضرب من به B+A'C' رسید.
با تشکر مجدد. الان دومی رو متوجه شدم.
۰
ارسال: #۲۰
جبر بول
دومی رو اصلاح کردم میشه xz+yz
در مورد سومی ببین یه قاعده هست به این صورت : [tex]aa{}'=0[/tex]
شما ضرب کنی در تمام حالات ایجاد از ضرب این حالت رخ میده و همه صفر میشه
در مورد سومی ببین یه قاعده هست به این صورت : [tex]aa{}'=0[/tex]
شما ضرب کنی در تمام حالات ایجاد از ضرب این حالت رخ میده و همه صفر میشه
۰
ارسال: #۲۱
جبر بول
من واقعا براتون امشب دعا میکنم که قبول بشید. من یکی که حسابی شرمنده شما هستم.
-
خیلی ممنونم. فقط یک سوال درباره ششمی. در خط اول هست:
A+CD
ولی در خط دوم C تبدیل به C' شده:
A+C'D
این رو فقط اگر توضیح بدین خیلی ممنون میشم.
با تشکر
-
خیلی ممنونم. فقط یک سوال درباره ششمی. در خط اول هست:
A+CD
ولی در خط دوم C تبدیل به C' شده:
A+C'D
این رو فقط اگر توضیح بدین خیلی ممنون میشم.
با تشکر
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close