(۲۲ دى ۱۳۹۰ ۱۲:۱۰ ق.ظ)saba1000 نوشته شده توسط:  کسی می دونه چرا معادله بازگشت زیر از درخت بازگشتی حل می کنیم بزرگترید درجه میشه n2^n
ولی با روابط بازگشتی ناهمگن میشه دو به توان n
۲t(n-1)+n=(n)t

در صورتیکه معادله ما بصورت $T(n)=a.T(n-b) c$ باشه می شه $\theta(a^{\frac{n}{b}})$

ضمنا میشه درخت بازگشتیشو بگید چطوری میشه کشید؟
من هر کاری می کنم نمی شه؟

شما می تونید اون رابطه بازگشتی اولیه رو به صورت $T(n)=T(n-1) T(n-1) n$ بنویسید و بعد برا این رابطه یه درخت بازگشتی رسم کنید.درخت حاصل یه درخت کامل خواهد بود با n سطح

در جواب این سوال باید گفت چون ما داریم در مورد O صحبت میکنیم پس هر مقدار سقفی میتونه برای مقدار قبلیش یک O دیگر باشه:
وقتی شما در خت بازگشتی این معادله را رسم میکنی در سطح دوم دو فرزند داری که مقدار هر فرزند
C(n-1)
.
.
.
جواب را به صورت عکس بند انگشتی اضافه کردم با وجود سیگما به هم میریخت