بخشایی که قرمز کردم اشکالاتم هست، مابقی رو متوجه شدم.

در مدت ۳۰ روز مسابقه یک تیم بسکتبال روزی حداقل یک بازی انجام میدهند ولی تعداد بازیها برای این تیم حداکثر ۴۵ تاست، نشان دهید دنباله ای از روزهای متوالی میتوان یافت که این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.
ج:
فرض: aj: تعداد بازیهای این تیم تا روز j‌ام( باروز j ام)، یعنی:
a1: تعداد بازیهای روز اول این تیم
a2: تعداد بازیهای روز ذوم این تیم
.
.
.
.
a30:تعداد کل بازیهای این تیم
از آنجاییکه این تیم حداقل روزی یک بازی انجام داده پس:
$1<=a1<a2<a3<…<a30<=45$
اگر طرفین نامساوی فوق را با ۱۴ جمع کنیم
(چرا با ۱۴ جمع شده، عدد ۱۴ از کجا اومده، با توجه به اینکه در کتاب گریمالدی گفته شده اگر این عدد ذکر نمیشد باید میتونستیم بدستش بیاریم....)

$15<=a1 14<a2 14<a3 14<…<a30 14<=59$

در این صورت دنباله زیر را در نظر بگیرید
(این دنباله از کجا اومد، مگه اعداد ما در رنج ۱۵ تا ۵۹ نیست؟؟؟)
$a1,a2,a3,...,a30,a1 14,a2 14,....,a30 14$

این دنباله شامل ۶۰ جمله است که مقادیر آنها حداقل ۱ و حداکثر ۵۹ است
پس دو جمله این دنباله با هم برابرند، aiها متفوتند و aj+14‌ها نیز با هم متفاوتند پس یکی از aiها با یکی از aj+14ها مساوی است یعنی ai=aj+14 یعنی ai-aj=14 پس در ازای j+1 روز این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.