این سوال به نظر من کلا غلطه چون تابعی که به عنوان تابع مولد گشتاور داده اصلا تابع مولد گشتاور نیست.چون تابع مولد گشتاور به ازای t=0 باید مقدار یک رو به عنوان نتیجه بده که تابع مولد گشتاور داده شده چنین خاصیتی رو نداره

(۱۷ آذر ۱۳۹۰ ۰۸:۳۷ ب.ظ)mfXpert نوشته شده توسط:  این سوال به نظر من کلا غلطه چون تابعی که به عنوان تابع مولد گشتاور داده اصلا تابع مولد گشتاور نیست.چون تابع مولد گشتاور به ازای t=0 باید مقدار یک رو به عنوان نتیجه بده که تابع مولد گشتاور داده شده چنین خاصیتی رو نداره

سلام .دوست عزیز آیا شما از این جمله تون مطمئن هستید که اگه t=0 باشه تابع مولد گشتاور باید مقدار ۱ را نتیجه بده.قبول دارم که جواب این سوال توی گزینه‌ها نیست یعنس سوال غلطه ولی این حرف شما را شک دارم.
ببینید شما فکر کنم یک طرفه قضیه را نادیده گرفتید شما وقتی میگید Mx(t=E(e^tx)) ابتدا باید مقدار E را محاسبه کنید بعد بیاید به جای t=0 قرار بدین که در اینصورت ممکنه همیشه یک نشود.
در کل این مطلب را می خوام بگم که شما اگه در ابتدا t=0 بدست آوردید می بایست E(1 را محاسبه کنید با توجه به تابع x ای که مخواهید گشتاور آن را بدست بیارید.
شما در اصل این قسمت را نادیده گرفتید و گفتید E(1 برابر ۱ میشه حالا هر تابعی می خواد داشته باشه.
لطفا دوستان نظر بدن.

(۱۸ آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۱۹ ب.ظ)Mojtaba نوشته شده توسط:  شما در اصل این قسمت را نادیده گرفتید و گفتید E(1 برابر ۱ میشه حالا هر تابعی می خواد داشته باشه.

فرض کنید به شما بگن حاصل $E(1)$ چی میشه.جواب این سوال کاملا مشخصه چون امید ریاضی هر عدد ثابتی برابر با خود اون عدد هستش.

اگر این موضوع رو قبول ندارید می تونید تست های مربوط به توابع مولد گشتاور(البته تست های درست) رو بررسی کنید.تمام توابع مولد گشتاور به ازای t=0 حاصلشون میشه یک

(۱۸ آذر ۱۳۹۰ ۱۱:۲۶ ب.ظ)mfXpert نوشته شده توسط:  

(18 آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۱۹ ب.ظ)Mojtaba نوشته شده توسط:  شما در اصل این قسمت را نادیده گرفتید و گفتید E(1 برابر ۱ میشه حالا هر تابعی می خواد داشته باشه.

فرض کنید به شما بگن حاصل $E(1)$ چی میشه.جواب این سوال کاملا مشخصه چون امید ریاضی هر عدد ثابتی برابر با خود اون عدد هستش.

اگر این موضوع رو قبول ندارید می تونید تست های مربوط به توابع مولد گشتاور(البته تست های درست) رو بررسی کنید.تمام توابع مولد گشتاور به ازای t=0 حاصلشون میشه یک

سلام دوست عزیز حق با شماست.
اینکه حاصل $E(1)$ برابر ۱ میشه که شکی نیست این جزء بدیهیات است.جوابتون هم درسته تابع مولد گشتاور مقدار ۱ را (t=0) به خود میگیرد.ولی بهتر بود یک کم عمیق‌تر به موضوع نگاه کنیم تا مطلب برامون جا بیفتد.
ما وقتی تابع مولد گشتاور را به ازای یک تابع میخواهیم بدست بیاوریم باید میانگین (E) ان را نسبت به $E(1)$( در اینجا )بدست بیاوریم و چون میدونیم که خود تابع احتمال چه گسسته و چه پیوسته در کران بالا تا پایین خود مقدار ۱ را میدهد پس نتیجه می گیریم که تابع مولد گشتاور در صورت صفر بودن مقدار T‌، حاصل ۱ را از خود منتج می نماید.
ان شاالله که تونسته باشم منظور خودم را رسونده باشم.
لطفا دوستان نظر بدین!