مجموعه هایی که جمع دو عضو انها ۱۰۵ میشود ۲۳ تا هستند.
[tex]\{30,75\},\{31,74\},\{32,73\},\{33,72\},\{34,71\},\{35,70\},\{36,69\},\{37,68\},​\{38,67\},\{39,66\},\{40,65\},\{41,64\},\{42,63\},\{43,62\},\{44,61\},\{45,60\},​\{46,59\},\{47,58\},\{48,57\},\{49,56\},\{50,55\},\{51,54\},\{52,53\}[/tex]

برای هر کدام از این مجموعه ها ۳ حالت داریم.مثلا برای [tex]\{30,75\}[/tex]
۱-اگر ۳۰ در زیر مجموعه باشد عدد ۷۵ نباید باشد.
۲-اگر ۷۵در زیر مجموعه باشد عدد ۳۰ نباید باشد.
۳-هیچ کدام نباشند.

‍‍‍پس [tex]3^{23}[/tex] حالت داریم و به ازای هر کدام از اینها، ۲۹ عضو باقی مانده [tex]2^{29}[/tex]حالت (یا در زیرمجموعه هستند یا نه) دارند.