سلام
جواب سوال اول: ۷ نفر وجود دارد که باید روی ۷ صندلی کنار هم بشینند و هیچ فرضی درباره کنار هم نشستن سال دانشجویان وجود ندارد جواب معادل جایگشت ۷ نفر است که برابر با [tex]7![/tex] است
جواب سوال دوم: فضای نمونه ای ما جایگشت ۵ کتاب است یعنی [tex]5!=120[/tex] , و پیشامد ما یعنی کتاب های امار پهلوی هم وکتاب های ریاضی هم پهلوی هم پس کتاب های از یک نوع در یه دسته فرض کرده یعنی دو دسته داریم که به [tex]2![/tex] جابجا می شوند ولی کتاب های هر دسته نیز داخل ان دسته می توانند جابجا شوند(کتاب های داخل هر دسته رو متمایز فرض کردیم) و ترتیب جدیدی ایجاد کنندپس داریم [tex]2!\times3!\times2!=24[/tex]
احتمال برابر با [tex]\frac{24}{120}=\frac{1}{5}[/tex]