سلام
این سوال مربوط به جایگشت ولی با اشیا نامتمایز است. در این سوال کلا دو نوع شی یا حرف داریم حرکت به راست(R ) حرکت به بالا(u) .مثلا یکی از ترتیب های مورد نظربرای رسیدن از A به B به صورت RRRRRRUUUUUU (هر مربع یک حرکت) اگر هریک از U هایا R ها رو با هم جابجا کنیم ترتیب جدیدی ایجاد نمیشود پس می توانیم به این صورت بیان کنیم که ۱۲ حرف متفاوت داریم(اندیس گذاری کنید) که $12!$ ترتیب داریم ولی باید ترتیب های تکراری رو حذف کنیم یعنی باید تقسیم بر $6!$ برای U و $6!$ برای R یعنی $\frac{12!}{6!\: 6!}$
در سوال فرمول کلی رو میخواد(شکل نامناسب کشیده شده) و نقطه B هم یک واحد پایین تره یعنی k-1 واحد عمودی داریم(U) , و n واحد افقی داریم(R )
پس جواب میشه$\frac{(n+k-1)!}{(k-1)!\: n!}$
گزینه ب