سلام لطفا سوال زیر را در صورت امکان حل نمایید
سلام
این سوال مربوط به جایگشت ولی با اشیا نامتمایز است. در این سوال کلا دو نوع شی یا حرف داریم حرکت به راست(R ) حرکت به بالا(u) .مثلا یکی از ترتیب های مورد نظربرای رسیدن از A به B به صورت RRRRRRUUUUUU (هر مربع یک حرکت) اگر هریک از U هایا R ها رو با هم جابجا کنیم ترتیب جدیدی ایجاد نمیشود پس می توانیم به این صورت بیان کنیم که ۱۲ حرف متفاوت داریم(اندیس گذاری کنید) که [tex]12![/tex] ترتیب داریم ولی باید ترتیب های تکراری رو حذف کنیم یعنی باید تقسیم بر [tex]6![/tex] برای U و [tex]6![/tex] برای R یعنی [tex]\frac{12!}{6!\: 6!}[/tex]
در سوال فرمول کلی رو میخواد(شکل نامناسب کشیده شده) و نقطه B هم یک واحد پایین تره یعنی k-1 واحد عمودی داریم(U) , و n واحد افقی داریم(R )
پس جواب میشه[tex]\frac{(n+k-1)!}{(k-1)!\: n!}[/tex]
گزینه ب