۲
subtitle
ارسال: #۱
  
هرم کامپیوتر ۹۵
بر طبق پاسخ گزینه اول جواب میشه چون بیشینه ی تعداد گره ها در یک هرم یا ارتفاع h وقتی است ک درخت پر باشد
اما چطوری عدد تو گزینه یک بذاریم که جواب دربیاد مثلا برا یک هرم هفت عنصری
ممنون میشم کمکم کنید.
اما چطوری عدد تو گزینه یک بذاریم که جواب دربیاد مثلا برا یک هرم هفت عنصری
ممنون میشم کمکم کنید.
۴
ارسال: #۲
  
RE: هرم کامپیوتر ۹۵
سلام.
درخت پر باید باشه تا بیشترین تعداد گره رو توی هر سطح داشته باشه.
منظور سوال اینه که توی ارتفاع h بیشترین تعداد گره چند تا هست؟
مثلا درخت ۷ نودی. توی سطح اول که ریشه هست، ارتفاع ریشه میشه ۲ و یک گره هست.
توی سطح دوم ارتفاع میشه ۱ و ۲ تا گره هست.
توی سطح سوم ارتفاع میشه ۰ و ۴ تا گره هست.
پس کلا واسه درخت با n تا گره میدونیم که توی سطح اول با ارتفاع h یه دونه گره.
توی سطح دوم با ارتفاع h-1 دو تا گره.
توی سطح سوم با ارتفاع h-2 چهار تا گره.
.
توی سطح kام با ارتفاع [tex]h-k+1=h-(k-1)[/tex] تعداد [tex]۲^{k-1}[/tex] تا گره هست.
توی سطح آخر یعنی برگ ها، با ارتفاع h-h=0، [tex]2^h[/tex] تا گره هست.
توی اینجا هم اگه جای n بذاریم ۷، با مقداردهی h به ۰ و ۱ و ۲ میبینیم که تعداد گره ها توی این سطح ها دقیقا برابر ۱، ۲ و ۴ هست و گزینه ی ۱ صحیح هست.
پی نوشت: سعی کردم خودم فرمول رو اثبات کنم به مشکل خوردم. هرچند واضح هست ولی اگه بتونم فردا اثباتش رو مینویسم.
درخت پر باید باشه تا بیشترین تعداد گره رو توی هر سطح داشته باشه.
منظور سوال اینه که توی ارتفاع h بیشترین تعداد گره چند تا هست؟
مثلا درخت ۷ نودی. توی سطح اول که ریشه هست، ارتفاع ریشه میشه ۲ و یک گره هست.
توی سطح دوم ارتفاع میشه ۱ و ۲ تا گره هست.
توی سطح سوم ارتفاع میشه ۰ و ۴ تا گره هست.
پس کلا واسه درخت با n تا گره میدونیم که توی سطح اول با ارتفاع h یه دونه گره.
توی سطح دوم با ارتفاع h-1 دو تا گره.
توی سطح سوم با ارتفاع h-2 چهار تا گره.
.
توی سطح kام با ارتفاع [tex]h-k+1=h-(k-1)[/tex] تعداد [tex]۲^{k-1}[/tex] تا گره هست.
توی سطح آخر یعنی برگ ها، با ارتفاع h-h=0، [tex]2^h[/tex] تا گره هست.
توی اینجا هم اگه جای n بذاریم ۷، با مقداردهی h به ۰ و ۱ و ۲ میبینیم که تعداد گره ها توی این سطح ها دقیقا برابر ۱، ۲ و ۴ هست و گزینه ی ۱ صحیح هست.
پی نوشت: سعی کردم خودم فرمول رو اثبات کنم به مشکل خوردم. هرچند واضح هست ولی اگه بتونم فردا اثباتش رو مینویسم.
۰
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close