(۲۳ آبان ۱۳۹۵ ۱۲:۰۸ ق.ظ)sMohammad نوشته شده توسط:  سلام
توضیح داخل تصاویر هست
ممنون

سلام
سمت چپ و راست رو خودتون که ساده کردید جفتش شده [tex]\frac{7!}{2!5!}[/tex]
بعد بدیهی هست دیگه:
[tex]\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
[tex]\binom{n}{n-k}=\frac{n!}{(n-k)!(n-(n-k))!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}[/tex]
در نتیجه [tex]\binom{r+n-1}{r}=\binom{r+n-1}{r+n-1-r}=\binom{r+n-1}{n-1}[/tex]

از نظر مفهومی هم، شما وقتی میخوای k چیز از n چیز انتخاب کنی، مثل این میمونه که اون n-k چیز دیگه رو انتخاب نکنی.

(۲۳ آبان ۱۳۹۵ ۱۲:۰۸ ق.ظ)sMohammad نوشته شده توسط:  سلام
توضیح داخل تصاویر هست
ممنون

سلام.[tex]\binom{7}{2}\: ,\: \binom{7}{5}[/tex] که یکیند!پس مشکل شما کجاست؟