سلام

به صورت غیر دقیق میتوان ارتباط دو تابع [tex]\Omega[/tex] و [tex]\omega[/tex] را به صورت زیر بیان کرد :
۱) [tex]f(n)\in\Omega(g(n))\Longleftrightarrow\: f(n)\ge g(n)\: [/tex]

۲)[tex]f(n)\in\omega(g(n))\Longleftrightarrow\: f(n)>g(n)\: [/tex]
پس اگر داشته باشیم : [tex]\: f(n)\in\omega(g(n))[/tex]

آنگاه :
[tex]\: f(n)\in\Omega(g(n))\: but\: f(n)\notin O(g(n))[/tex]

این ها روابط کلی هستش و برعکس مثال گفته شده از جانب شما :

شما می توانید در حالت کلی از رابطه ی میان دو تابع حد بگیرید و اگر حد شما بی نهایت شد در حالت کلی نتیجه بگیرید رابطه ی شما [tex]\Omega[/tex] هستش. اینکه امگا در حالت اکید یعنی همان[tex]\omega[/tex] رخ دهد بستگی به مقایسه ی دو تابع شما دارد.

مثل در تابع پیش رو [tex]n+10[/tex] شما در حد گیری با مخرج ساده میشود و میتوان ادعا کرد که تابع اکیدا صعودی است.