(۲۷ اسفند ۱۳۹۴ ۰۱:۵۵ ق.ظ)IranianWizard نوشته شده توسط:  سلام.
راه اول:
در صورتی حلقه k به تعداد j بار اجرا میشه که --> j بر i بخش پذیر باشه-->
پس در صورتی که j برابر : $i\: or\: 2i\: or\: 3i\: or\: ...\: or\: ii$ باشه،حلقه k به تعداد j بار اجرا میشه.
پس تعداد دفعات تکرار حلقه k برابر:
$i\: \: 2i\: 3i\: \: ...\: \: ii$ هستش. که برابر $i\: \times\frac{i(i 1)}{2}\: =\frac{\: 1}{2}\: \times(i^3\: \: i^2)$ هستش.
و با توجه با اینکه i از ۰ تا n هستش،پس جواب برابر :$\frac{1}{2}\: \sum\: \: (i^3\: \: i^2)\: =\: \theta(n^4)$ (سیگما از ۰ تا n)
پس جواب میشه $\theta\: \: (n^4)$

---

راه دوم:

$i=0\: \rightarrow\: -$

$i=1\: \rightarrow\: \: j=1\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 1$

$i=2\: \rightarrow\: \: j=1\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=2\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 2$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=3\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=4\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 4$

$i=3\: \rightarrow\: \: j=1\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=2\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=3\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 3$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=4\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=5\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=6\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 6$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=7\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=8\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\:$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: j=9\: \rightarrow\: Tedad\: tekrar\: k\: :\: 9$
.
.
.

پس جواب برابر $\sum^n_{i=1}\sum_{j=1}^i(i\times j)$ میشه. که برابر
$\sum_{i=1}^ni\: \: \sum_{j=1}^ij\: =\: \sum_{i=1}^ni\times(\frac{i(i 1)}{2})\:$ هستش.
که مرتبش میشه :$\theta\: \: (n^4)$