۰
subtitle
ارسال: #۱
یافتن مبنا
سلام.
این سئوال رو چطوری جواب داده؟
![[تصویر: 386575_pjehp4x7x0r1wqu06a89.png]](https://img.manesht.ir/386575_pjehp4x7x0r1wqu06a89.png)
با تشکر
این سئوال رو چطوری جواب داده؟
۱
ارسال: #۲
RE: یافتن مبنا
سلام.در این سوال اومده اعداد طرف چپ و راست تساوی رو به مبنای ۱۰ تبدیل کرده و سپس برابر هم قرار داده تا مبنای عدد بدست بیاد.
عبارت [tex](a_{n-1}a_{n-2}...a_2a_1a_0)_{_b}[/tex] رو اگر بخوایم که به مبنای ۱۰ تبدیل کنیم،برابر میشه با:
حال با این فرمول،مبنای b رو در عبارات مورد نظر بدست میاریم:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۱) [tex]\frac{(14)_b\: }{(2)_b}\: =\: (5)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
پس:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۲) [tex]\frac{(54)_b\: }{(4)_b}\: =\: (13)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
پس:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۳) [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
پس: [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \: (2\times b\: \: 4)\: \: (1\times b\: \: 7)\: =\: 4\times b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: 3b\: \: 11\: =\: 4b\: \: \mapsto\: \: b=11[/tex]
عبارت [tex](a_{n-1}a_{n-2}...a_2a_1a_0)_{_b}[/tex] رو اگر بخوایم که به مبنای ۱۰ تبدیل کنیم،برابر میشه با:
[tex](a_{n-1}a_{n-2}...a_2a_1a_0)_{_b}=a_{n-1}\times b^{n-1}\: \: a_{n-2}\times b^{n-2}\: \: ...\: \: a_2\times b^2\: \: a_1\times b^1\: \: a_0[/tex]
حال با این فرمول،مبنای b رو در عبارات مورد نظر بدست میاریم:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۱) [tex]\frac{(14)_b\: }{(2)_b}\: =\: (5)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](14)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](2)_b\: =\: 2[/tex]
[tex](5)_b\: =\: 5[/tex]
[tex](2)_b\: =\: 2[/tex]
[tex](5)_b\: =\: 5[/tex]
پس:
[tex]\frac{(14)_b}{(2)_b}\: =\: (5)_b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \frac{1\times b^1 \: 4}{2}\: =\: 5\: \: \: \: \mapsto\: \: b\: \: 4\: =\: 10\: \: \: \: \mapsto\: \: \: b\: =\: 6\: [/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۲) [tex]\frac{(54)_b\: }{(4)_b}\: =\: (13)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](54)_b\: =\: 5\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](4)_b\: =\: 4[/tex]
[tex](13)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 3[/tex]
[tex](4)_b\: =\: 4[/tex]
[tex](13)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 3[/tex]
پس:
[tex]\frac{(54)_b}{(4)_b}\: =\: (13)_b\: \: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \frac{5\times b\: \: 4\: }{4}\: =\: 1\times b\: \: 3\: \: \: \: \mapsto\: \: \: 5b\: \: 4\: =\: 4b\: \: 12\: \: \: \mapsto\: \: \: b\: =\: 8[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
۳) [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b[/tex]
به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](24)_b\: =\: 2\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](17)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 7[/tex]
[tex](40)_b\: =\: 4\times b^1\: \: 0[/tex]
[tex](17)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 7[/tex]
[tex](40)_b\: =\: 4\times b^1\: \: 0[/tex]
پس: [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \: (2\times b\: \: 4)\: \: (1\times b\: \: 7)\: =\: 4\times b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: 3b\: \: 11\: =\: 4b\: \: \mapsto\: \: b=11[/tex]
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close