یافتن مبنا - نسخهی قابل چاپ |
یافتن مبنا - iCanDoIt - 09 مهر ۱۳۹۴ ۱۲:۴۲ ب.ظ
سلام. این سئوال رو چطوری جواب داده؟ با تشکر |
RE: یافتن مبنا - Iranian Wizard - 10 خرداد ۱۳۹۵ ۰۳:۲۰ ق.ظ
سلام.در این سوال اومده اعداد طرف چپ و راست تساوی رو به مبنای ۱۰ تبدیل کرده و سپس برابر هم قرار داده تا مبنای عدد بدست بیاد. عبارت [tex](a_{n-1}a_{n-2}...a_2a_1a_0)_{_b}[/tex] رو اگر بخوایم که به مبنای ۱۰ تبدیل کنیم،برابر میشه با: [tex](a_{n-1}a_{n-2}...a_2a_1a_0)_{_b}=a_{n-1}\times b^{n-1}\: \: a_{n-2}\times b^{n-2}\: \: ...\: \: a_2\times b^2\: \: a_1\times b^1\: \: a_0[/tex]
حال با این فرمول،مبنای b رو در عبارات مورد نظر بدست میاریم: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ۱) [tex]\frac{(14)_b\: }{(2)_b}\: =\: (5)_b[/tex] به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](14)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](2)_b\: =\: 2[/tex] [tex](5)_b\: =\: 5[/tex] پس: [tex]\frac{(14)_b}{(2)_b}\: =\: (5)_b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \frac{1\times b^1 \: 4}{2}\: =\: 5\: \: \: \: \mapsto\: \: b\: \: 4\: =\: 10\: \: \: \: \mapsto\: \: \: b\: =\: 6\: [/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ۲) [tex]\frac{(54)_b\: }{(4)_b}\: =\: (13)_b[/tex] به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](54)_b\: =\: 5\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](4)_b\: =\: 4[/tex] [tex](13)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 3[/tex] پس: [tex]\frac{(54)_b}{(4)_b}\: =\: (13)_b\: \: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \frac{5\times b\: \: 4\: }{4}\: =\: 1\times b\: \: 3\: \: \: \: \mapsto\: \: \: 5b\: \: 4\: =\: 4b\: \: 12\: \: \: \mapsto\: \: \: b\: =\: 8[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ۳) [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b[/tex] به مبنای ۱۰ تبدیلش می کنیم تا مجهول b بدست بیاد:
[tex](24)_b\: =\: 2\times b^1\: \: 4[/tex]
[tex](17)_b\: =\: 1\times b^1\: \: 7[/tex] [tex](40)_b\: =\: 4\times b^1\: \: 0[/tex] پس: [tex](24)_b\: \: (17)_b\: =\: (40)_b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: \: \: (2\times b\: \: 4)\: \: (1\times b\: \: 7)\: =\: 4\times b\: \: \: \: \mapsto\: \: \: 3b\: \: 11\: =\: 4b\: \: \mapsto\: \: b=11[/tex] |