همومورفیسم در یک تعریف ساده اینه که هر رشته ای رو به یک رشته جدید نسبت بدیم. مثلا اگه داشته باشیم : w = a1a2a3 همومورفیسم اون میشه [tex]h(w)=h(a1)h(a2)h(a3)[/tex]
مثلا اگه یه زبان رشته های a, ab رو داره میشه توابع همریختی رو اینجوری تعریف کرد:
[tex]h(a)=b\: ,\: h(b)=bb[/tex]
یعنی زبان جدید میشه : b, bbb
زبان های منظم تحت همومورفیسم بسته هستند.
موردهای ب و ج و د به نظرم غلطه، چون زبان های مستقل از متن قطعی تحت اجتماع و اشتراک و معکوس بسته نیستند. پس گزینه چهار درسته؟؟؟