با سلام دوست عزیز زبان های مستقل از متن تحت همریختی بسته هستن اما زبان ها مستقل از متن قطعی خیر
در مورد سوالتون اگر منظورتون از زبان اول اینه
[tex]\{ waz\: |\: z\ne\: w^R \}[/tex]

که این زبان مستقل از متن اما اگر a جز الفبای زبان نباشه مستقل از متن قطعی و اگر باشه غیر قطعی هست در حالت اول شما میگی W بریز تو پشته به a که رسیدی بریزش دور حال از بالا پشته پاپ کن و با بقیه قیاس کن اگر به یک حالت تناقض رسیدی که باهم برابر نبودن یعنی رشته پذیرفته میشه اگر تا ته رشته رفتیم و پشته خالی شد و به تناقض نرسیدیم رشته پذیرفته نمیشه
اما در حالت دوم مثل همینه اما غیر قعطی میگیم این کارو بکن چون نمیدونیم وسط رشته دقیقا کجاس و میگیم به وسط رشته رسیدی یک a بخون و بعد از a با بالای پشته قیاس کن باید یک تناقض پیدا کنیم بقیه اش مثل همون حالت اوله

اما زبان بعدی
[tex]\{ wzw^R\: |\: \: z,\: w\: \in\: Sigma\: ^{\ast\: } \}[/tex]

این زبان یک زبان منظم هستش و میدونیم هر زبان منظمی مستقل از متن قطعی پس مستقل از متن هم هست
چرا منظم؟ قبول دارید که رشته های که این زبان تولید می کنه زیر مجموعه از
[tex](a b)^{\ast}[/tex]
هستش؟ هر رشته ای تولید می کنه بلاخره یه تعدادی a یا b هستش دیگه
خوب حالا ایا قبول دارید که
[tex](a b)^{\ast}[/tex]
هم زیر مجموعه این هستش
[tex]\{ wzw^R\: |\: \: z,\: w\: \in\: Sigma\: ^{\ast\: } \}[/tex]

چون شما اینو
[tex](a b)^{\ast}[/tex]
Z در نظر بگیر
و w را هم رشته لاندا در نظر بگیر
زبان قبولش میکنه یا نه؟
خوب طبق ریاضی هم داریم
[tex]if\: A\subseteq\: B\: And\: B\subseteq\: A\: \longleftrightarrow\: A=\: B[/tex]

خوب زبان پس میشه
[tex](a b)^{\ast}[/tex]
که این زبانم میدونیم همون سیگما استار و منظم هست امیدوارم متوجه شده باشید موفق باشید