کل حالات سه به توان ۵
این سوال نسبت به سوالای سالای قبل خیلی آسون بود
حالات مورد نظر سوال: کل حالات - حالات ab دار + حالات ۲ تا ab دار(چون در ab دار ها دو بار تکرار شدند)
$3^5-4\times3^3 9$
دلیل ضریب ۴ :مسلم هست که ab در چهار قسمت از رشته می تونه قرار بگیره و ۳ حرف دیگر هم به $3^3$ صورت می تواند پر شود
دلیل ۹ :دو ab به ۳ صورت می تواند در رشته قرار گیرد یک خانه ی باقی مانده هم به ۳ صورت می تواند پر شود پس ۳*۳

سلام. وقت بخیر.
دو نکته برای راحتی کار بهتون میگم که روش حل رو راحت تر میکنه:
۱- اگه در سوال تعداد رشته هایی که حداقل یک زیررشته خاص داره رو میخاد بهتره از روش ترکیبیاتی استفاده کنید.
۲- اگه در سوال تعداد رشته هایی که یک زیررشته خاص رو ندارن میخاد بهتره از روش بازگشتی استفاده کنید.

این سوال مربوط به دسته دومه. دوستان از روش ترکیبیاتی استفاده کردن و به جواب رسیدن. ولی برای طول بیشتر رشته ها، حل خیلی سخت میشه.

روش بازگشتی: درنظر بگیرید $A(t),B(t),C(t)$ بیانگر رشته هایی از a,b,c هستند که زیررشته ab ندارن و بترتیب به جرف a و b و c ختم میشن. جواب نهایی مسئله برابر $A(5) B(5) C(5)$ خواهد بود. داریم:
رشته های بطول k با اضافه کردن یک حرف به رشته های بطول k-1 بدست میان. پس به ازای kهای بزرگتر از ۱ میشه نوشت:
باتوجه به برابری رابطه A و C میشه یکی رو جایگزین اون یکی کرد.
موفق باشید.

با سلام
شرمنده اگه بد توضیح دادم دیگه نتونستم بهتر از این توضیحی بنویسم

(۳۰ تیر ۱۳۹۳ ۰۱:۵۴ ق.ظ)aminkiani2640 نوشته شده توسط:  سلام به همگی !! من با جواب Aminkiani2640 موافقم فقط در تکمیل حرفاش خواستم بگم حالات اضافی شمارش رو به ترتیب :
۱ با ۳
۱ با ۴
۲ با ۴
ایجاد می کنه!!! من از حلشون توی عکس خوب خوب متوجه این ۳ حالت نشدم اما با ایده و روش حل کاملا موافقم.....هرچند من کوچکتر از اونیم که بخوام در جمع اساتید صحبت کنم.

سلام
راجع به این سوال من میخوام از راه بازگشتی برم، یعنی به نظرم راحتتره! ولی نمیتونم بفهمم چرا راه حل بازگشتیش اون شکلی که آقای جویباری نوشتن میشه؟؟؟
خب چرا نمیشه اینطوری گفت که ی رشته n حرفی داریم که ۲ حالت داره :
۱/ یا به a یا به c ختم میشه : $2T_{n-1}$
۲/ تعداد حالاتی که به b ختم میشه و قبلش فقط یا b یا c میتونن بیان، اینم میشه: $2T_{n-2}$
کلا هم که میشه :$T(n)=2T_{n-1} 2T_{n-2}$
من نمیتونم تفاوت اینجور سوالا رو تشخیص بدم!!!
لطفا راهنماییم کنید

(۲۱ دى ۱۳۹۳ ۱۰:۰۹ ق.ظ)Bahar_sh نوشته شده توسط:  سلام
راجع به این سوال من میخوام از راه بازگشتی برم، یعنی به نظرم راحتتره! ولی نمیتونم بفهمم چرا راه حل بازگشتیش اون شکلی که آقای جویباری نوشتن میشه؟؟؟
خب چرا نمیشه اینطوری گفت که ی رشته n حرفی داریم که ۲ حالت داره :
۱/ یا به a یا به c ختم میشه : $2T_{n-1}$
۲/ تعداد حالاتی که به b ختم میشه و قبلش فقط یا b یا c میتونن بیان، اینم میشه: $2T_{n-2}$
کلا هم که میشه :$T(n)=2T_{n-1} 2T_{n-2}$
من نمیتونم تفاوت اینجور سوالا رو تشخیص بدم!!!
لطفا راهنماییم کنید

سلام. من سه تا رابطه نوشتم که اشتباهم کم بشه. میشه با یک رابطه هم رابطه رو نوشت. در رابطه با جواب شما یه اشکال وجود داره که همون رو با ۲ مشخص کردید. اگه حرف آخر b باشه و قبلش هم b بیاد قبلش نمیتونه $T_{n-2}$ بیاد. این مورد رو بررسی کنید و سعی کنید خودتون حل کنید. برای همین رابطه هارو جدا کردم.