ممکنه زبان مستقل از متنی باه که تحت ستاره بسته باشه
می دونیم زبان های منظم تحت بستار ستاره بسته اند علاوه بر ا ین می دونیم هر زبان منظمی مستقل از متن هم هست پس نوع خاصی از زبان های مستقل از متن (مثلا اونایی که منظم هم هستند) تحت بستار ستاره بسته اند اما لزومی نداره هر زبان مستقل از متنی تحت بستار ستاره بسته باشه
مدل دیگه ای که میشه مثال زد اون دسته از زبان های مستل از متنی هستند که بستار ستاره ی زبان با خود زبان برابر است
مثلا این زبان
$L=\{w\in(a,\: b)\cdot n(a)=n(b)\: \}$

(۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۳ ۰۵:۲۹ ب.ظ)negar.v نوشته شده توسط:  دوستان این که خانواده زبان های مستقل از متن قطعی تحت عملگر بستار ستاره بسته نیستند به این معنی است که نمی توانیم بگوییم همه زبان های مستقل از متن قطعی تحت عملگر * بسته هستند .
سوال من اینه که امکان دارد یک زبان مستقل از متن قطعی تحت عملگر بستار بسته باشد؟

فکر می کنم چنین امکانی وجود دارد زیرا این ادعا که "خانواده ی زبان های مستقل از متن معین تحت عملگر بستار بسته نیست" تناقضی ندارد با این ادعا که "زبان مستقل از متن L1 معین است و همچنین *L1 نیز مستقل از متن معین است".

مثلا در جبر اعداد صحیح، مجموعه Z تحت عمل تقسیم بسته نیست زیرا عدد سه تقسیم بر عدد چهار در Z نمی گنجد در حالی که شرایطی وجود دارد که نتیجه تقسیم دو عدد در این سیستم جبری، در Z بگنجد (مثلا فرض کنید عدد سی و پنج تقسیم بر عدد هفت) و این با بسته نبودن Z نسبت به تقسیم هیچ تناقضی ندارد.

البته این ها نظر من است و باید منتظر جناب جویباری باشیم که در این مباحث صاحب نظر می باشند.