سلام
ببین دوست من از روی معادله مشخصه، می تونیم فرم کلی جواب رو بنویسم که با داشتن چند مقدار اولیه جواب میشه ضراایب مجهولشو حل کرد و فرم خصوصی رو به دست آورد.
اما ایجا برالعکسه یعنی جوابو داده معادله اولیه رو می خواد خلیل سادس کافیه شما بدونی فرم کلی جواب چطوریه و جوابو به اون فرم تبدیل کنید
فرم جواب باید به این صورت باشه
[tex]a_{n} = c_{1}r_{1}^{n}+c_{2}r_{2}^{n}+c_{3}r_{3}^{n}+...[/tex]
rها اینجا ریشه هستند و هدف پیدا کردن ریشه هاست
اگه معادله رو به این فرم تبدیل کنید معلومه که ۱ و ۲ ریشه های این معادله بودن و ۱ ریشه مضاعف معادلس واسه همین ضرب در n شده
[tex]a_{n} = 3(2^{n})-n-3 = 3(2^{n})+n(-1)({1}^n)+(-3)({1}^n)[/tex]
بقیشم که مشخصه

ممنونم دوست عزیز، کاملا متوجه قضیه شدم. سپاس.