یافتن دنباله حاصل از رابطه بازگشتی - نسخهی قابل چاپ |
یافتن دنباله حاصل از رابطه بازگشتی - poldasht - 30 مهر ۱۳۹۲ ۱۰:۰۳ ق.ظ
یه سوالی دیدم که براتون در قالب عکس پیوست کرده ام، لطفا دانلود کنید و ببینید. حاصل رابطه بازگشتی رو داده و بعد میخواد خود رابطه بازگشتی رو پیدا کنیم. با چه تکنیکی این نوع سوالات رو حل کنیم؟ همچنین پاسخ این سوال را توضیح دهید. |
RE: یافتن دنباله حاصل از رابطه بازگشتی - black_knight - 30 مهر ۱۳۹۲ ۱۲:۰۳ ب.ظ
سلام ببین دوست من از روی معادله مشخصه، می تونیم فرم کلی جواب رو بنویسم که با داشتن چند مقدار اولیه جواب میشه ضراایب مجهولشو حل کرد و فرم خصوصی رو به دست آورد. اما ایجا برالعکسه یعنی جوابو داده معادله اولیه رو می خواد خلیل سادس کافیه شما بدونی فرم کلی جواب چطوریه و جوابو به اون فرم تبدیل کنید فرم جواب باید به این صورت باشه [tex]a_{n} = c_{1}r_{1}^{n}+c_{2}r_{2}^{n}+c_{3}r_{3}^{n}+...[/tex] rها اینجا ریشه هستند و هدف پیدا کردن ریشه هاست اگه معادله رو به این فرم تبدیل کنید معلومه که ۱ و ۲ ریشه های این معادله بودن و ۱ ریشه مضاعف معادلس واسه همین ضرب در n شده [tex]a_{n} = 3(2^{n})-n-3 = 3(2^{n})+n(-1)({1}^n)+(-3)({1}^n)[/tex] بقیشم که مشخصه |
RE: یافتن دنباله حاصل از رابطه بازگشتی - poldasht - 21 آبان ۱۳۹۲ ۱۰:۱۹ ب.ظ
ممنونم دوست عزیز، کاملا متوجه قضیه شدم. سپاس. |