یه سوالی دیدم که براتون در قالب عکس پیوست کرده ام، لطفا دانلود کنید و ببینید.
حاصل رابطه بازگشتی رو داده و بعد میخواد خود رابطه بازگشتی رو پیدا کنیم.
با چه تکنیکی این نوع سوالات رو حل کنیم؟
همچنین پاسخ این سوال را توضیح دهید.
سلام
ببین دوست من از روی معادله مشخصه، می تونیم فرم کلی جواب رو بنویسم که با داشتن چند مقدار اولیه جواب میشه ضراایب مجهولشو حل کرد و فرم خصوصی رو به دست آورد.
اما ایجا برالعکسه یعنی جوابو داده معادله اولیه رو می خواد خلیل سادس کافیه شما بدونی فرم کلی جواب چطوریه و جوابو به اون فرم تبدیل کنید
فرم جواب باید به این صورت باشه
[tex]a_{n} = c_{1}r_{1}^{n}+c_{2}r_{2}^{n}+c_{3}r_{3}^{n}+...[/tex]
rها اینجا ریشه هستند و هدف پیدا کردن ریشه هاست
اگه معادله رو به این فرم تبدیل کنید معلومه که ۱ و ۲ ریشه های این معادله بودن و ۱ ریشه مضاعف معادلس واسه همین ضرب در n شده
[tex]a_{n} = 3(2^{n})-n-3 = 3(2^{n})+n(-1)({1}^n)+(-3)({1}^n)[/tex]
بقیشم که مشخصه
ممنونم دوست عزیز، کاملا متوجه قضیه شدم. سپاس.