سلام. ببخشید حواسم به این ارسال نبود.

۱- درنظر بگیرید $L=\{a,b\}$ تمام رشته های عضو $(L^N)^*$ طولشون مضرب n هست ولی $(L^*)^n$ تمام رشته های با طول کوچکتر مساوی kn رو تولید میکنه. چون k محدودیت نداره پس $(L^*)^n$ همون سیکمااستار میشه.

۲- $(L^ )^n=(L^1 L^2 L^3 ...)^n=L^n(L^0 L^1 ...)^n=L^n(L^*)^n=L^nL^*$ حالا شرط لاندا رو نمیدونم.

۳- داریم $L^*=L^ \{\lambda\}$. درصورتی که لاندا عضو زبان باشه رابطه ای که شما نوشتید اشتباهه.

۴- این رابطه هم مشکل رابطه قبل رو داره که اگه لاندا عضو زبان باشه عضو بستار + هم هست. پس نیاز نیست از عبارت سمت راست کم کرد.