دوستان مانشتی ،سلام
وقت بخیر
می خواستم در مورد این روابط من رو راهنمایی کنید.
کدوم ها بر قرار هست (چرا؟) و کدوم ها نیست (چرا؟ + مثال نقض)
۱/ [tex](L^{n})^{*} \neq (L^{*})^{n}[/tex]
۲/ [tex]if (\lambda \notin L) \Rightarrow (L^{ })^{n} = L^{n}L^{*}[/tex]
۳/ [tex]L^{ } \neq L^{*} - \left \{ \lambda \right \}[/tex]
۴/ [tex]L^{ } \neq LL^{*} - \left \{ \lambda \right \}[/tex]
سلام. ببخشید حواسم به این ارسال نبود.
۱- درنظر بگیرید [tex]L=\{a,b\}[/tex] تمام رشته های عضو [tex](L^N)^*[/tex] طولشون مضرب n هست ولی [tex](L^*)^n[/tex] تمام رشته های با طول کوچکتر مساوی kn رو تولید میکنه. چون k محدودیت نداره پس [tex](L^*)^n[/tex] همون سیکمااستار میشه.
۲- [tex](L^ )^n=(L^1 L^2 L^3 ...)^n=L^n(L^0 L^1 ...)^n=L^n(L^*)^n=L^nL^*[/tex] حالا شرط لاندا رو نمیدونم.
۳- داریم [tex]L^*=L^ \{\lambda\}[/tex]. درصورتی که لاندا عضو زبان باشه رابطه ای که شما نوشتید اشتباهه.
۴- این رابطه هم مشکل رابطه قبل رو داره که اگه لاندا عضو زبان باشه عضو بستار + هم هست. پس نیاز نیست از عبارت سمت راست کم کرد.