(۰۹ مهر ۱۳۹۲ ۰۱:۱۱ ق.ظ)reza.mahmodi71 نوشته شده توسط:  با سلام و خسته نباشیید

من سعی میکنم مرحله به مرحله توضیح بدم باز اگه متوجه نشدید سعی میکنم ساده تر توضیح بدم.

ابتدا برای اینکه ببینم این گزاره $(\sim p_{1}\cup p_{2})\rightarrow p_{3}$ ] چی میشود طبق هم ارزی $p\rightarrow q\equiv \sim p\cup q$ زیر اون گزاره اولیه رو به این صورت مینویسیم $(\sim p_{1}\cup p_{2})\cup p_{3}$ و طبق قضیه ی دمورگان میتونیم بنویسیسم .$( p_{1}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}$ اینو طبق خاصیت شرکت پذیری به این صورت مینویسیم $( p_{3}\cup p_{1})\cap (p_{3}\cup \sim p_{2})$ تا اینجا درست هستش ولی برای اینکه به فرم $PCNF$ تبدیل کنیم لازم هستش اون متغییرهایی که در این گزارهی آخری که بدست آوردیم رو قرار بدهیم.( $PCNF$ از جملات ماکسترم تشکیل میشد. ماکسترم عبارتی بودند که به صورت جمع (or) آن جمله ها می نوشتند که یا به صورت مکمل شده یا غیر مکمل شده همه ی متغییر ها حضور داشتند.) پس باید در این جمله $(p_{3}\cup p_{1})$ [ از بین سه متغییر p1,p2,p3 متغییر p2 حضور ندارد و باید به این صورت بنویسیم.$(p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}$ که حاصل این $(p_{2}\cap \sim p_{2})$ میشود صفر یا false
که با (or ) و یا با ترکیب فصلی p1,p3 میشود همون خود $(p_{3}\cup p_{1})\cup f=(p_{3}\cup p_{1})$ می شود که ما اومدیم اینجا $(p_{2}\cup \sim p_{2})$طبق خاصیت شرکت پذیری متغییر p3, p 1 را روش اعمال کردیم. $(p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}=(p_{3}\cup p_{1}\cup p_{2})\cap (p_{3}\cup p_{1}\cup \sim p_{2})$
اما برای دومی هم به این شکل کافی است .$(p_{3}\cup \sim p_{2})$رو به صورت این بنویسیم $(p_{3}\cup \sim p_{2}\cup (p_{1}\cup \sim p_{1}) =(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})$ به خاطر اینکه در اینجا از بین سه تا متغیر دو تا متغییر (p3,~p2) رو داشتیم اینجا باید مینوشتیم p1^~p1 و در اخر حاصل این دو تا رو با هم بدون تکرار جملات مینویسیم .: $(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})\cap (p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3})$

تذکر : + همون ترکیب فصلی یا or یا U است. و نقطه (.) همون ترکیب عطفی یا and است یا ^ باز سوالی بود در خدمتم.