زمان کنونی: ۰۹ فروردین ۱۴۰۳, ۰۱:۲۴ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

چند سوال از گزاره ها و منطق ریاضی

ارسال:
  

zeinab پرسیده:

چند سوال از گزاره ها و منطق ریاضی

سوال اول
کدام فرمول هم ارز منطقی صورت گزاره ای [tex]\left ( \left ( \sim P_{1}\vee P_{2} \right )\rightarrow P_{3} \right )[/tex]
می باشد؟
میخوام بدونم پس از ساده سازی که [tex]\left ( P_{1} P_{3}\right )\left ( \sim P_{2} P_{3} \right )[/tex]
بدست میاد، بعدش چجوری به جواب رسیده که میشه
[tex]\left ( P_{1} P_{2} P_{3} \right )\left ( P_{1} \sim P_{2} P_{3}\right )\left ( \sim P_{1} \sim P_{2} P_{3}\right )[/tex]

___________________________________
سوال دوم
چرا این استنتاج معتبر نیست؟

[tex]\left \{ \exists xp\left ( x \right ),\exists x\exists y\left ( p\left ( x \right ) \rightarrow p\left ( y \right )\right ) \vdash \exists y q\left ( y \right )\right \}[/tex]
____________________________________
سوال سوم
فرض کنید {A , B} سازگار است، آنگاه ...........
پاسخ : گزینه سه
نتیجه نمیشود.
بقیه گزینه ها
۱) [tex]\left ( A \wedge B \right )[/tex] نتیجه نمیشود
۲)[tex]\left ( A \wedge B \right )[/tex]
۳) [tex]\sim \left ( A \wedge B \right )[/tex] نتیجه نمیشود
۴) [tex]A \vee B[/tex]

۲
ارسال:
  

Doctorwho پاسخ داده:

RE: چند سوال از گزاره ها و منطق ریاضی

با سلام و خسته نباشیید

من سعی میکنم مرحله به مرحله توضیح بدم باز اگه متوجه نشدید سعی میکنم ساده تر توضیح بدم.

ابتدا برای اینکه ببینم این گزاره [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\rightarrow p_{3}[/tex] ] چی میشود طبق هم ارزی [tex]p\rightarrow q\equiv \sim p\cup q[/tex] زیر اون گزاره اولیه رو به این صورت مینویسیم [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\cup p_{3}[/tex] و طبق قضیه ی دمورگان میتونیم بنویسیسم .[tex]( p_{1}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}[/tex] اینو طبق خاصیت شرکت پذیری به این صورت مینویسیم [tex]( p_{3}\cup p_{1})\cap (p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex] تا اینجا درست هستش ولی برای اینکه به فرم [tex]PCNF[/tex] تبدیل کنیم لازم هستش اون متغییرهایی که در این گزارهی آخری که بدست آوردیم رو قرار بدهیم.( [tex]PCNF[/tex] از جملات ماکسترم تشکیل میشد. ماکسترم عبارتی بودند که به صورت جمع (or) آن جمله ها می نوشتند که یا به صورت مکمل شده یا غیر مکمل شده همه ی متغییر ها حضور داشتند.) پس باید در این جمله [tex](p_{3}\cup p_{1})[/tex] [ از بین سه متغییر p1,p2,p3 متغییر p2 حضور ندارد و باید به این صورت بنویسیم.[tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}[/tex] که حاصل این [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})[/tex] میشود صفر یا false
که با (or ) و یا با ترکیب فصلی p1,p3 میشود همون خود [tex](p_{3}\cup p_{1})\cup f=(p_{3}\cup p_{1})[/tex] می شود که ما اومدیم اینجا [tex](p_{2}\cup \sim p_{2})[/tex]طبق خاصیت شرکت پذیری متغییر p3, p 1 را روش اعمال کردیم. [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}=(p_{3}\cup p_{1}\cup p_{2})\cap (p_{3}\cup p_{1}\cup \sim p_{2})[/tex]
اما برای دومی هم به این شکل کافی است .[tex](p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex]رو به صورت این بنویسیم [tex](p_{3}\cup \sim p_{2}\cup (p_{1}\cup \sim p_{1}) =(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})[/tex] به خاطر اینکه در اینجا از بین سه تا متغیر دو تا متغییر (p3,~p2) رو داشتیم اینجا باید مینوشتیم p1^~p1 و در اخر حاصل این دو تا رو با هم بدون تکرار جملات مینویسیم .: [tex](p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})\cap (p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3})[/tex]

تذکر : + همون ترکیب فصلی یا or یا U است. و نقطه (.) همون ترکیب عطفی یا and است یا ^ باز سوالی بود در خدمتم.

ارسال:
  

zeinab پاسخ داده:

RE: چند سوال از گزاره ها و منطق ریاضی

(۰۹ مهر ۱۳۹۲ ۰۱:۱۱ ق.ظ)reza.mahmodi71 نوشته شده توسط:  با سلام و خسته نباشیید

من سعی میکنم مرحله به مرحله توضیح بدم باز اگه متوجه نشدید سعی میکنم ساده تر توضیح بدم.

ابتدا برای اینکه ببینم این گزاره [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\rightarrow p_{3}[/tex] ] چی میشود طبق هم ارزی [tex]p\rightarrow q\equiv \sim p\cup q[/tex] زیر اون گزاره اولیه رو به این صورت مینویسیم [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\cup p_{3}[/tex] و طبق قضیه ی دمورگان میتونیم بنویسیسم .[tex]( p_{1}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}[/tex] اینو طبق خاصیت شرکت پذیری به این صورت مینویسیم [tex]( p_{3}\cup p_{1})\cap (p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex] تا اینجا درست هستش ولی برای اینکه به فرم [tex]PCNF[/tex] تبدیل کنیم لازم هستش اون متغییرهایی که در این گزارهی آخری که بدست آوردیم رو قرار بدهیم.( [tex]PCNF[/tex] از جملات ماکسترم تشکیل میشد. ماکسترم عبارتی بودند که به صورت جمع (or) آن جمله ها می نوشتند که یا به صورت مکمل شده یا غیر مکمل شده همه ی متغییر ها حضور داشتند.) پس باید در این جمله [tex](p_{3}\cup p_{1})[/tex] [ از بین سه متغییر p1,p2,p3 متغییر p2 حضور ندارد و باید به این صورت بنویسیم.[tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}[/tex] که حاصل این [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})[/tex] میشود صفر یا false
که با (or ) و یا با ترکیب فصلی p1,p3 میشود همون خود [tex](p_{3}\cup p_{1})\cup f=(p_{3}\cup p_{1})[/tex] می شود که ما اومدیم اینجا [tex](p_{2}\cup \sim p_{2})[/tex]طبق خاصیت شرکت پذیری متغییر p3, p 1 را روش اعمال کردیم. [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}=(p_{3}\cup p_{1}\cup p_{2})\cap (p_{3}\cup p_{1}\cup \sim p_{2})[/tex]
اما برای دومی هم به این شکل کافی است .[tex](p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex]رو به صورت این بنویسیم [tex](p_{3}\cup \sim p_{2}\cup (p_{1}\cup \sim p_{1}) =(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})[/tex] به خاطر اینکه در اینجا از بین سه تا متغیر دو تا متغییر (p3,~p2) رو داشتیم اینجا باید مینوشتیم p1^~p1 و در اخر حاصل این دو تا رو با هم بدون تکرار جملات مینویسیم .: [tex](p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})\cap (p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3})[/tex]

تذکر : + همون ترکیب فصلی یا or یا U است. و نقطه (.) همون ترکیب عطفی یا and است یا ^ باز سوالی بود در خدمتم.
مرسی لطف کردین کاملا متوجه شدم
اگر میشه شما یا بقیه سوال دوم رو هم جواب بدین
Jooybari، در تاریخ ۱۳ مهر ۱۳۹۲ ۰۵:۴۶ ب.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

سلام. قرار شد در هر موضوع فقط یک سوال مطرح بشه. برای بقیه سوالات موضوع جدید ایجاد کنید.

یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  دانلود جزوه ریاضیات گسسته amiraraz ۱ ۳,۲۱۵ ۰۴ خرداد ۱۴۰۱ ۰۳:۵۵ ب.ظ
آخرین ارسال: start2
  رتبه ۵۴ علوم کامپیوتر و ۷۶ ریاضی ارشد ۱۴۰۰ Computer92 ۰ ۱,۹۹۳ ۰۸ شهریور ۱۴۰۰ ۰۹:۴۶ ب.ظ
آخرین ارسال: Computer92
  در نوشتن چند جمله انگلیسی نیاز به کمک دارم fa_karoon ۰ ۱,۴۲۱ ۰۳ شهریور ۱۴۰۰ ۰۱:۰۹ ب.ظ
آخرین ارسال: fa_karoon
  مدیریت سیستم چند پردازنده ای متقارن no_ta2000 ۰ ۱,۴۶۱ ۰۹ مهر ۱۳۹۹ ۰۲:۲۱ ب.ظ
آخرین ارسال: no_ta2000
  [دانلود]کتاب مبانی ریاضی دکتر ابراهیمی و دکتر محمودی از دانشگاه شهید بهشتی انرژی مثبت ۶ ۱۷,۰۱۹ ۰۵ مهر ۱۳۹۹ ۰۱:۲۲ ق.ظ
آخرین ارسال: sayeh.na
  صفحه چند سطحی Flash1 ۰ ۱,۵۶۶ ۱۰ تیر ۱۳۹۹ ۰۵:۵۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Flash1
  ریاضی گسسته روزن ویرایش ۷ همراه با کتاب حل تمرین ها livestrong ۱۲ ۱۹,۴۹۳ ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۰۴:۳۷ ب.ظ
آخرین ارسال: raziyeh.karbasi
  تغییر رشته از ریاضی به علوم کامپیوتر در ارشد Fghs ۳ ۴,۸۲۷ ۲۱ دى ۱۳۹۸ ۰۵:۱۱ ب.ظ
آخرین ارسال: parisa1140
  کمک برای چند تا سوالات شبکه کامپیوتری Hamedudk ۳ ۵,۶۷۱ ۲۷ آبان ۱۳۹۸ ۱۱:۴۲ ق.ظ
آخرین ارسال: khayyam
  کتاب ریاضی ۲ marvelous ۱ ۲,۰۳۴ ۲۵ مهر ۱۳۹۸ ۱۰:۲۴ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close