سوال اول
کدام فرمول هم ارز منطقی صورت گزاره ای [tex]\left ( \left ( \sim P_{1}\vee P_{2} \right )\rightarrow P_{3} \right )[/tex]
می باشد؟
میخوام بدونم پس از ساده سازی که [tex]\left ( P_{1} P_{3}\right )\left ( \sim P_{2} P_{3} \right )[/tex]
بدست میاد، بعدش چجوری به جواب رسیده که میشه
[tex]\left ( P_{1} P_{2} P_{3} \right )\left ( P_{1} \sim P_{2} P_{3}\right )\left ( \sim P_{1} \sim P_{2} P_{3}\right )[/tex]
___________________________________
سوال دوم
چرا این استنتاج معتبر نیست؟
[tex]\left \{ \exists xp\left ( x \right ),\exists x\exists y\left ( p\left ( x \right ) \rightarrow p\left ( y \right )\right ) \vdash \exists y q\left ( y \right )\right \}[/tex]
____________________________________
سوال سوم
فرض کنید {A , B} سازگار است، آنگاه ...........
پاسخ : گزینه سه
نتیجه نمیشود.
بقیه گزینه ها
۱) [tex]\left ( A \wedge B \right )[/tex] نتیجه نمیشود
۲)[tex]\left ( A \wedge B \right )[/tex]
۳) [tex]\sim \left ( A \wedge B \right )[/tex] نتیجه نمیشود
۴) [tex]A \vee B[/tex]
با سلام و خسته نباشیید
من سعی میکنم مرحله به مرحله توضیح بدم باز اگه متوجه نشدید سعی میکنم ساده تر توضیح بدم.
ابتدا برای اینکه ببینم این گزاره [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\rightarrow p_{3}[/tex] ] چی میشود طبق هم ارزی [tex]p\rightarrow q\equiv \sim p\cup q[/tex] زیر اون گزاره اولیه رو به این صورت مینویسیم [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\cup p_{3}[/tex] و طبق قضیه ی دمورگان میتونیم بنویسیسم .[tex]( p_{1}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}[/tex] اینو طبق خاصیت شرکت پذیری به این صورت مینویسیم [tex]( p_{3}\cup p_{1})\cap (p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex] تا اینجا درست هستش ولی برای اینکه به فرم [tex]PCNF[/tex] تبدیل کنیم لازم هستش اون متغییرهایی که در این گزارهی آخری که بدست آوردیم رو قرار بدهیم.( [tex]PCNF[/tex] از جملات ماکسترم تشکیل میشد. ماکسترم عبارتی بودند که به صورت جمع (or) آن جمله ها می نوشتند که یا به صورت مکمل شده یا غیر مکمل شده همه ی متغییر ها حضور داشتند.) پس باید در این جمله [tex](p_{3}\cup p_{1})[/tex] [ از بین سه متغییر p1,p2,p3 متغییر p2 حضور ندارد و باید به این صورت بنویسیم.[tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}[/tex] که حاصل این [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})[/tex] میشود صفر یا false
که با (or ) و یا با ترکیب فصلی p1,p3 میشود همون خود [tex](p_{3}\cup p_{1})\cup f=(p_{3}\cup p_{1})[/tex] می شود که ما اومدیم اینجا [tex](p_{2}\cup \sim p_{2})[/tex]طبق خاصیت شرکت پذیری متغییر p3, p 1 را روش اعمال کردیم. [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}=(p_{3}\cup p_{1}\cup p_{2})\cap (p_{3}\cup p_{1}\cup \sim p_{2})[/tex]
اما برای دومی هم به این شکل کافی است .[tex](p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex]رو به صورت این بنویسیم [tex](p_{3}\cup \sim p_{2}\cup (p_{1}\cup \sim p_{1}) =(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})[/tex] به خاطر اینکه در اینجا از بین سه تا متغیر دو تا متغییر (p3,~p2) رو داشتیم اینجا باید مینوشتیم p1^~p1 و در اخر حاصل این دو تا رو با هم بدون تکرار جملات مینویسیم .: [tex](p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})\cap (p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3})[/tex]
تذکر : + همون ترکیب فصلی یا or یا U است. و نقطه (.) همون ترکیب عطفی یا and است یا ^ باز سوالی بود در خدمتم.
(۰۹ مهر ۱۳۹۲ ۰۱:۱۱ ق.ظ)reza.mahmodi71 نوشته شده توسط: با سلام و خسته نباشییدمرسی لطف کردین کاملا متوجه شدم
من سعی میکنم مرحله به مرحله توضیح بدم باز اگه متوجه نشدید سعی میکنم ساده تر توضیح بدم.
ابتدا برای اینکه ببینم این گزاره [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\rightarrow p_{3}[/tex] ] چی میشود طبق هم ارزی [tex]p\rightarrow q\equiv \sim p\cup q[/tex] زیر اون گزاره اولیه رو به این صورت مینویسیم [tex](\sim p_{1}\cup p_{2})\cup p_{3}[/tex] و طبق قضیه ی دمورگان میتونیم بنویسیسم .[tex]( p_{1}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}[/tex] اینو طبق خاصیت شرکت پذیری به این صورت مینویسیم [tex]( p_{3}\cup p_{1})\cap (p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex] تا اینجا درست هستش ولی برای اینکه به فرم [tex]PCNF[/tex] تبدیل کنیم لازم هستش اون متغییرهایی که در این گزارهی آخری که بدست آوردیم رو قرار بدهیم.( [tex]PCNF[/tex] از جملات ماکسترم تشکیل میشد. ماکسترم عبارتی بودند که به صورت جمع (or) آن جمله ها می نوشتند که یا به صورت مکمل شده یا غیر مکمل شده همه ی متغییر ها حضور داشتند.) پس باید در این جمله [tex](p_{3}\cup p_{1})[/tex] [ از بین سه متغییر p1,p2,p3 متغییر p2 حضور ندارد و باید به این صورت بنویسیم.[tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}[/tex] که حاصل این [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})[/tex] میشود صفر یا false
که با (or ) و یا با ترکیب فصلی p1,p3 میشود همون خود [tex](p_{3}\cup p_{1})\cup f=(p_{3}\cup p_{1})[/tex] می شود که ما اومدیم اینجا [tex](p_{2}\cup \sim p_{2})[/tex]طبق خاصیت شرکت پذیری متغییر p3, p 1 را روش اعمال کردیم. [tex](p_{2}\cap \sim p_{2})\cup p_{3}\cup p_{1}=(p_{3}\cup p_{1}\cup p_{2})\cap (p_{3}\cup p_{1}\cup \sim p_{2})[/tex]
اما برای دومی هم به این شکل کافی است .[tex](p_{3}\cup \sim p_{2})[/tex]رو به صورت این بنویسیم [tex](p_{3}\cup \sim p_{2}\cup (p_{1}\cup \sim p_{1}) =(p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})[/tex] به خاطر اینکه در اینجا از بین سه تا متغیر دو تا متغییر (p3,~p2) رو داشتیم اینجا باید مینوشتیم p1^~p1 و در اخر حاصل این دو تا رو با هم بدون تکرار جملات مینویسیم .: [tex](p_{3}\cup\sim p_{2}\cup p_{1} )\cap (p_{3}\cup \sim p_{2}\cup \sim p_{1})\cap (p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3})[/tex]
تذکر : + همون ترکیب فصلی یا or یا U است. و نقطه (.) همون ترکیب عطفی یا and است یا ^ باز سوالی بود در خدمتم.
اگر میشه شما یا بقیه سوال دوم رو هم جواب بدین