سلام.

تعریف $\Theta$ به این صورت هست :

بر اساس تعریف قرار میدیم : $c_{1}n^{2}\leq \frac{1}{2}n^{2}-3n\leq c_{2}n^{2}$ و اگر طرف های معادله رو بر $n^{2}$ تقسیم کنیم معادله به شکل $c_{1}\leq \frac{1}{2}-\frac{3}{n}\leq c_{2}$ تبدیل میشود.

حالا باید حداقل یک c1,c2,n0 وجود داشته باشد که در معادله فوق صدق کند. به ازای $c_{1} = \frac{1}{8} , n_{0} = 8 , c_{2}=1$
معادله درست میشود.

همونطور که گفته شد، باید حداقل یک c1,c2,n0 وجود داشته باشد، ممکن هست با جایگذاری اعداد دیگه ای هم معادله جواب درستی بدهد.
موفق باشید.