سلام.

تعریف [tex]\Theta[/tex] به این صورت هست :

بر اساس تعریف قرار میدیم : [tex]c_{1}n^{2}\leq \frac{1}{2}n^{2}-3n\leq c_{2}n^{2}[/tex] و اگر طرف های معادله رو بر [tex]n^{2}[/tex] تقسیم کنیم معادله به شکل [tex]c_{1}\leq \frac{1}{2}-\frac{3}{n}\leq c_{2}[/tex] تبدیل میشود.

حالا باید حداقل یک c1,c2,n0 وجود داشته باشد که در معادله فوق صدق کند. به ازای [tex]c_{1} = \frac{1}{8} , n_{0} = 8 , c_{2}=1[/tex]
معادله درست میشود.

همونطور که گفته شد، باید حداقل یک c1,c2,n0 وجود داشته باشد، ممکن هست با جایگذاری اعداد دیگه ای هم معادله جواب درستی بدهد.
موفق باشید.