روابطی که خاصیت پاد تقارن دارند ولی خاصیت انعکاسی ندارند:
رابطه پاد تقارن وقتی انعکاسی نیست که حداقل یکی از زوج‌ها از بین n زوج $\left( n,n \right ),...,\left( 1,1 \right )$ در رابطه نباشد‌: $2^{n}-1$

سایر زوج ها، هر ۲ زوج ۳ انتخاب دارند مثلاً انتخاب های $\left( a,b \right )\left( b,a \right )$ عبارتند از:
۱) $\left( a,b \right )$ باشد $\left( b,a \right )$ نباشد.
۲) $\left( a,b \right )$ نباشد $\left( b,a \right )$ باشد.
۳) هیچکدام نباشند.
پس تعداد حالات آنها $3^{(\frac{n^{2}-n}{2})}$ می باشد.

بنابراین تعداد روابطی که پادتقارن دارند ولی انعکاسی ندارند:
$(2^{n}-1)\times 3^{(\frac{n^{2}-n}{2})}$