۰
subtitle
ارسال: #۱
  
تورو خدا یکی جواب بده (پرتاب سکه)
سکه ای را آنقدر پرتاب میکنیم که شیر ظاهر شود،احتمال اینکه شیر در پرتاب فرد ظار شود چقدر است؟(با استفاده از اصل شمول و طرد)
۰
ارسال: #۲
  
RE: تورو خدا یکی جواب بده
راه معمولی( مطمئن نیستم درست باشه):
میگه باید اولین شیر توی پرتاب فرد رخ دهد یا دفعه اول شیر میاد یا دفعه سوم یا دفعه پنجم یا .....
مثلا احتمال اینکه بار پنجم شیر بیاد: ۴ بار خط بیاد و دفعه پنجم شیر پس میشه ۱/۲ به توان ۵ .
وقتی جمع بزنید تصاعده ایست که قدر نسبتش از ۱ کمتره .
[tex]1/2 1/2*1/2*1/2 (1/2)^{3}(1/2)^2 ....=0.5/(1-1/4)=0.5/0.75=2/3[/tex]
اینکه توان گذاشتم { ۲^(۱/۲) }منظورم این بوده که مثلا ۳ بار خط اومده الان نمیتونه شیر بیاد چون زوجه پس یه بار دیگه باید خط بیاد بعد شیر این قدر نسبت یا ۲^(۱/۲) به همین خاطره.
اصل طرد( مطمئن نیستم درست باشه):
یک منهای احتمال اینکه اولین شیر در پرتاب زوج رخ دهد.
مثلا در پرتاب دوم شیر بیاد میشه در پرتاب اول خط و در پرتاب دوم شیر میشه ۰/۲۵
[tex]1/2*1/2 (1/2)^{2}(1/2)^2 ....=0.25/(1-1/4)=0.25/0.75=1/3[/tex]
که [tex]1-1/3=2/3[/tex]
میگه باید اولین شیر توی پرتاب فرد رخ دهد یا دفعه اول شیر میاد یا دفعه سوم یا دفعه پنجم یا .....
مثلا احتمال اینکه بار پنجم شیر بیاد: ۴ بار خط بیاد و دفعه پنجم شیر پس میشه ۱/۲ به توان ۵ .
وقتی جمع بزنید تصاعده ایست که قدر نسبتش از ۱ کمتره .
[tex]1/2 1/2*1/2*1/2 (1/2)^{3}(1/2)^2 ....=0.5/(1-1/4)=0.5/0.75=2/3[/tex]
اینکه توان گذاشتم { ۲^(۱/۲) }منظورم این بوده که مثلا ۳ بار خط اومده الان نمیتونه شیر بیاد چون زوجه پس یه بار دیگه باید خط بیاد بعد شیر این قدر نسبت یا ۲^(۱/۲) به همین خاطره.
اصل طرد( مطمئن نیستم درست باشه):
یک منهای احتمال اینکه اولین شیر در پرتاب زوج رخ دهد.
مثلا در پرتاب دوم شیر بیاد میشه در پرتاب اول خط و در پرتاب دوم شیر میشه ۰/۲۵
[tex]1/2*1/2 (1/2)^{2}(1/2)^2 ....=0.25/(1-1/4)=0.25/0.75=1/3[/tex]
که [tex]1-1/3=2/3[/tex]
۰
ارسال: #۳
  
RE: تورو خدا یکی جواب بده
سلام
در این مساله اگر سکه سالم باشد p=1/2 خواهد بود و طبیعتاً q=1/2 است با توجه به مساله یا باید در بار اول شیر بیاید یا دو بار خط یعنی q و سپس شیر بیاید و به همین ترتیب یا چهار بار q و سپس p. پس خواهیم داشت:
P+ q^2 p + q^4 p + q^6 p + ... ] a]
جمله فوق یک تصاعد هندسی می باشد و به راحتی قابل حل است:
p/(1-q^2)
p و q را جایگذاری کن و جواب را به دست بیاور.
موفق باشی
در این مساله اگر سکه سالم باشد p=1/2 خواهد بود و طبیعتاً q=1/2 است با توجه به مساله یا باید در بار اول شیر بیاید یا دو بار خط یعنی q و سپس شیر بیاید و به همین ترتیب یا چهار بار q و سپس p. پس خواهیم داشت:
P+ q^2 p + q^4 p + q^6 p + ... ] a]
جمله فوق یک تصاعد هندسی می باشد و به راحتی قابل حل است:
p/(1-q^2)
p و q را جایگذاری کن و جواب را به دست بیاور.
موفق باشی
۰
۰
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close