سکه ای را آنقدر پرتاب میکنیم که شیر ظاهر شود،احتمال اینکه شیر در پرتاب فرد ظار شود چقدر است؟(با استفاده از اصل شمول و طرد)
راه معمولی( مطمئن نیستم درست باشه):
میگه باید اولین شیر توی پرتاب فرد رخ دهد یا دفعه اول شیر میاد یا دفعه سوم یا دفعه پنجم یا .....
مثلا احتمال اینکه بار پنجم شیر بیاد: ۴ بار خط بیاد و دفعه پنجم شیر پس میشه ۱/۲ به توان ۵ .
وقتی جمع بزنید تصاعده ایست که قدر نسبتش از ۱ کمتره .
[tex]1/2 1/2*1/2*1/2 (1/2)^{3}(1/2)^2 ....=0.5/(1-1/4)=0.5/0.75=2/3[/tex]
اینکه توان گذاشتم { ۲^(۱/۲) }منظورم این بوده که مثلا ۳ بار خط اومده الان نمیتونه شیر بیاد چون زوجه پس یه بار دیگه باید خط بیاد بعد شیر این قدر نسبت یا ۲^(۱/۲) به همین خاطره.
اصل طرد( مطمئن نیستم درست باشه):
یک منهای احتمال اینکه اولین شیر در پرتاب زوج رخ دهد.
مثلا در پرتاب دوم شیر بیاد میشه در پرتاب اول خط و در پرتاب دوم شیر میشه ۰/۲۵
[tex]1/2*1/2 (1/2)^{2}(1/2)^2 ....=0.25/(1-1/4)=0.25/0.75=1/3[/tex]
که [tex]1-1/3=2/3[/tex]
سلام
در این مساله اگر سکه سالم باشد p=1/2 خواهد بود و طبیعتاً q=1/2 است با توجه به مساله یا باید در بار اول شیر بیاید یا دو بار خط یعنی q و سپس شیر بیاید و به همین ترتیب یا چهار بار q و سپس p. پس خواهیم داشت:
P+ q^2 p + q^4 p + q^6 p + ... ] a]
جمله فوق یک تصاعد هندسی می باشد و به راحتی قابل حل است:
p/(1-q^2)
p و q را جایگذاری کن و جواب را به دست بیاور.
موفق باشی
واقعا" لازم به قسم دادن نبود!!!
عزیزم من که تا این لحظه پست هات رو نگاه کردم
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
خواستن خوبه اما یاری رسوندن هم بد نیست
امیدوارم همیشه موفق باشی