۰
subtitle
ارسال: #۱
محاسبه حداقل در جایگشت
سوال:
هیات مدیره یک شرکت داروسازی ۱۰ عضو دارد. برای تصویب فهرست جدیدی از اعضای هیات رئیسه شرکت (که از بین هیات مدیره برگزیده میشوند) اجلاسی از سهام داران پیشبینی شدهاست، این هیات مرکب از یک رئیس، یک معاون یک منشی و یک خزانهدار میباشد.
ب) سه نفر از اعضای هیات مدیره پزشک هستند، به چند روش میتوان هیات رئیسهای با حداقل یک پزشک داشت؟
با راهحل «کل انتخابها - انتخابهایی که هیچ پزشکی ندارند» به جواب رسیدم اما نتونستم با فرمول زیر به جواب برسم.
P(7,3)×p(3,1)P(7,2)×p(3,2)P(7,1)×p(3,3)
=7!4!×37!5!×3!1!7!6!×1
سوالم اینه، آیا این فرمول توی جایگشت (Permutation) اصلا درست جواب میده، چون ترتیب در جایگشت مهمه؟ یا فقط توی ترکیب (Combination) کار میکنه که ترتیب مهم نیست؟ یا من دارم چیزی رو اشتباه انجام میدم؟
هیات مدیره یک شرکت داروسازی ۱۰ عضو دارد. برای تصویب فهرست جدیدی از اعضای هیات رئیسه شرکت (که از بین هیات مدیره برگزیده میشوند) اجلاسی از سهام داران پیشبینی شدهاست، این هیات مرکب از یک رئیس، یک معاون یک منشی و یک خزانهدار میباشد.
ب) سه نفر از اعضای هیات مدیره پزشک هستند، به چند روش میتوان هیات رئیسهای با حداقل یک پزشک داشت؟
با راهحل «کل انتخابها - انتخابهایی که هیچ پزشکی ندارند» به جواب رسیدم اما نتونستم با فرمول زیر به جواب برسم.
P(7,3)×p(3,1)P(7,2)×p(3,2)P(7,1)×p(3,3)
=7!4!×37!5!×3!1!7!6!×1
سوالم اینه، آیا این فرمول توی جایگشت (Permutation) اصلا درست جواب میده، چون ترتیب در جایگشت مهمه؟ یا فقط توی ترکیب (Combination) کار میکنه که ترتیب مهم نیست؟ یا من دارم چیزی رو اشتباه انجام میدم؟