اگه توجه کنید که متغیر انتگرالگیری yهست اتفاقا" میبینید که انتگرال ساده ایست.
برای اینکه بهتر متوجه بشید بنظرم از پایینی یه مشتق نسبت به yبگیرید تا به عبارت داخل انتگرال برسید.دقت کنید و به متغیرها هم توجه کنید.

این انتگرالو میشه به روش جز به جز حل کرد

اولا که [tex]e^{-\int tg(x)dy}= e^{-tg(x)y}[/tex]

برای قسمت دوم انتگرال هم از روش جز به جز استفاده میکنیم
[tex]u=y tan(x) ===> du=tan(x)dy[/tex]

[tex]dv= e^{\int tan(x)dy } dy =====> v= \frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}[/tex]

مطابق فرمول [tex]uv-\int v du[/tex]
داریم:

[tex]y e^{y tan(x)}-\int \frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}tan(x)dy = y e^{y tan(x)}-\int e^{y tan(x)}dy= y e^{y tan(x)}-\frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}= y e^{y tan(x)}-cot(x)e^{y tan(x)}[/tex]

امیدوارم درست حل کرده باشم

مرسی اقای مدیر و خانم نرگس خیلی خوب بود این که پرسیدم سخت ترین اشکالم بود ۷ -۸ مورد دیگه هم اشکال دارم که اونا ساده ترن اگه کسی بتونه کمک کنه ممنون میشم
اونا رو تو پست های جدا میزنم
مرسی که وقت میزارین