۰
subtitle
ارسال: #۱
احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید
سوالات مربوط به موضوع تاپیک رو در این بخش بررسی می کنیم.
سوال۱)سکه ای را ۱۰ بار پرتاب می کنیم.احتمال اینکه حداقل یکبار شیر بیاید چقدر است ؟
سوال۱)سکه ای را ۱۰ بار پرتاب می کنیم.احتمال اینکه حداقل یکبار شیر بیاید چقدر است ؟
۰
ارسال: #۲
RE: احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید
سلام
این سوال با توزیع دو جمله ای حل میشه که فرمولش زیر نوشتم
[tex]p(x)=\binom{n}{x}* p^{x}*q^{n-x}[/tex]
n تعداد ازمایش و pتعداد موفقیت هاست با توجه به این که ازمایشات مستقل هستند در هر مرحله احتمال شکست یا پیروزی)(شیر یا خط برابر است با ۱/۲) نکته ی اصلی این سوال این است که گفته حداقل یک بار شیر بیاد (p(x>=1) خوب یه راهش اینه که به x مقدار بدی (۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹,۱۰) توی فرمول بذاری و تک تک احتملات جمع کنی که ا ین راه منطقی نیست بهتره از متمم استفاده کنی حداقل یک شیر متمم حالتی که اصلا شیر نیاد(x=0)
[tex]P(x\geqslant 1 )=1-p(x<1 )=1-p(x=0)[/tex]
[tex]f(x)= 1-\binom{10}{0}* p^{0}*q^{10-0}=1- \left (1/2 ^{10} \right )[/tex]
این سوال با توزیع دو جمله ای حل میشه که فرمولش زیر نوشتم
[tex]p(x)=\binom{n}{x}* p^{x}*q^{n-x}[/tex]
n تعداد ازمایش و pتعداد موفقیت هاست با توجه به این که ازمایشات مستقل هستند در هر مرحله احتمال شکست یا پیروزی)(شیر یا خط برابر است با ۱/۲) نکته ی اصلی این سوال این است که گفته حداقل یک بار شیر بیاد (p(x>=1) خوب یه راهش اینه که به x مقدار بدی (۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹,۱۰) توی فرمول بذاری و تک تک احتملات جمع کنی که ا ین راه منطقی نیست بهتره از متمم استفاده کنی حداقل یک شیر متمم حالتی که اصلا شیر نیاد(x=0)
[tex]P(x\geqslant 1 )=1-p(x<1 )=1-p(x=0)[/tex]
[tex]f(x)= 1-\binom{10}{0}* p^{0}*q^{10-0}=1- \left (1/2 ^{10} \right )[/tex]
۰
ارسال: #۳
احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید
به نظر من که دو پیشامد مستقل هستش و جواب میشه همون ۱/۶ ام.
یعنی مشابه پرتاب یک تاس و احتمال اینکه ۶ بیاد.
اگه وابسته بودند و احتمال شرطی بود اون وقت از فرمول شرطی میشد استفاده کرد.
البته من زیاد مطمئن نیستم و بهتره دوستان دیگه هم کمک کنن.
یعنی مشابه پرتاب یک تاس و احتمال اینکه ۶ بیاد.
اگه وابسته بودند و احتمال شرطی بود اون وقت از فرمول شرطی میشد استفاده کرد.
البته من زیاد مطمئن نیستم و بهتره دوستان دیگه هم کمک کنن.
۰
ارسال: #۴
احتمال اینکه حداکثر n بار از m بار خط بیاید چی میشه ؟
سوال۲)دو تاس را پرتاب می کنیم .در صورتیکه بدانیم یکی از این تاس ها عدد ۵ را نشان داده.
مطلوب است احتمال اینکه تاس دیگر عدد ۶ را نشان دهد.
مطلوب است احتمال اینکه تاس دیگر عدد ۶ را نشان دهد.
۰
ارسال: #۵
احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید
آیا دوستان دیگه نظری ندارند ؟
وابسته اگه باشه چطوری میشه؟
لطفا فرمول احتمال شرطی هم با مثال بگید اگه کسی بلده.ممنون
وابسته اگه باشه چطوری میشه؟
لطفا فرمول احتمال شرطی هم با مثال بگید اگه کسی بلده.ممنون
۰
ارسال: #۶
احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید
بنظر من هم درست میگن
ببین نتیجه تاس اول هیچ ربطی به دومی نداره و دومی هم ربطی به اولی نداره
چون اولی هرعددی بیاد تو نتیجه دومی تاثیر نداره و به عبارت دگیر مستقل هستند از هم
پس اینجا احتمال تاس دوم میشه ۱/۶(این حل بصورت شهودی بود!)
البته اینجا هم میتونی از احتمال شرطی مساله رو حل کنی! چطور!
نکته : اگه دو پیشامد مستقل از هم باشن مثل همین مثال که پرتاب دو تاس از هم مستقل هستند فرمول احتمال شرطی ساده میشه و عملن احتمال دوم بی تاثیر میشه من اثبات و ساده شدن مخرج کسر رو براتون گذاشتم فکر کنم ساده باشه فهمش
![[تصویر: 147421_1_1379087461.jpg]](https://img.manesht.ir/147421_1_1379087461.jpg)
پس حل صحیح این سوال میشه:
![[تصویر: 147421_2_1379087461.jpg]](https://img.manesht.ir/147421_2_1379087461.jpg)
در مورد حل این سوال اگه مشکل داشتی بگو تا ادامه بدم!
اما احتمال شرطی رو تو یک مثال دیگه بهتر توضیح میدم
ببین نتیجه تاس اول هیچ ربطی به دومی نداره و دومی هم ربطی به اولی نداره
چون اولی هرعددی بیاد تو نتیجه دومی تاثیر نداره و به عبارت دگیر مستقل هستند از هم
پس اینجا احتمال تاس دوم میشه ۱/۶(این حل بصورت شهودی بود!)
البته اینجا هم میتونی از احتمال شرطی مساله رو حل کنی! چطور!
نکته : اگه دو پیشامد مستقل از هم باشن مثل همین مثال که پرتاب دو تاس از هم مستقل هستند فرمول احتمال شرطی ساده میشه و عملن احتمال دوم بی تاثیر میشه من اثبات و ساده شدن مخرج کسر رو براتون گذاشتم فکر کنم ساده باشه فهمش
پس حل صحیح این سوال میشه:
در مورد حل این سوال اگه مشکل داشتی بگو تا ادامه بدم!
اما احتمال شرطی رو تو یک مثال دیگه بهتر توضیح میدم
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close