احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - نسخه‌ی قابل چاپ

احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - csharpisatechnology - 15 آذر ۱۳۹۱ ۰۸:۲۳ ب.ظ سوالات مربوط به موضوع تاپیک رو در این بخش بررسی می کنیم. سوال۱)سکه ای را ۱۰ بار پرتاب می کنیم.احتمال اینکه حداقل یکبار شیر بیاید چقدر است ؟

RE: احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - nina69 - 15 آذر ۱۳۹۱ ۱۰:۱۵ ب.ظ سلام این سوال با توزیع دو جمله ای حل میشه که فرمولش زیر نوشتم [tex]p(x)=\binom{n}{x}* p^{x}*q^{n-x}[/tex] n تعداد ازمایش و pتعداد موفقیت هاست با توجه به این که ازمایشات مستقل هستند در هر مرحله احتمال شکست یا پیروزی)(شیر یا خط برابر است با ۱/۲) نکته ی اصلی این سوال این است که گفته حداقل یک بار شیر بیاد (p(x>=1) خوب یه راهش اینه که به x مقدار بدی (۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹,۱۰) توی فرمول بذاری و تک تک احتملات جمع کنی که ا ین راه منطقی نیست بهتره از متمم استفاده کنی حداقل یک شیر متمم حالتی که اصلا شیر نیاد(x=0) [tex]P(x\geqslant 1 )=1-p(x<1 )=1-p(x=0)[/tex] [tex]f(x)= 1-\binom{10}{0}* p^{0}*q^{10-0}=1- \left (1/2 ^{10} \right )[/tex]

احتمال اینکه حداکثر n بار از m بار خط بیاید چی میشه ؟ - csharpisatechnology - 16 آذر ۱۳۹۱ ۰۱:۰۵ ق.ظ سوال۲)دو تاس را پرتاب می کنیم .در صورتیکه بدانیم یکی از این تاس ها عدد ۵ را نشان داده. مطلوب است احتمال اینکه تاس دیگر عدد ۶ را نشان دهد.

احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - esi - 16 آذر ۱۳۹۱ ۰۱:۱۹ ق.ظ به نظر من که دو پیشامد مستقل هستش و جواب میشه همون ۱/۶ ام. یعنی مشابه پرتاب یک تاس و احتمال اینکه ۶ بیاد. اگه وابسته بودند و احتمال شرطی بود اون وقت از فرمول شرطی میشد استفاده کرد. البته من زیاد مطمئن نیستم و بهتره دوستان دیگه هم کمک کنن.

احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - csharpisatechnology - 16 آذر ۱۳۹۱ ۰۱:۲۹ ق.ظ آیا دوستان دیگه نظری ندارند ؟ وابسته اگه باشه چطوری میشه؟ لطفا فرمول احتمال شرطی هم با مثال بگید اگه کسی بلده.ممنون

احتمال اینکه حداقل n بار از ۱۰ بار شیر بیاید - teacherpc - 16 آذر ۱۳۹۱ ۰۲:۰۴ ق.ظ بنظر من هم درست میگن ببین نتیجه تاس اول هیچ ربطی به دومی نداره و دومی هم ربطی به اولی نداره چون اولی هرعددی بیاد تو نتیجه دومی تاثیر نداره و به عبارت دگیر مستقل هستند از هم پس اینجا احتمال تاس دوم میشه ۱/۶(این حل بصورت شهودی بود!) البته اینجا هم میتونی از احتمال شرطی مساله رو حل کنی! چطور! نکته : اگه دو پیشامد مستقل از هم باشن مثل همین مثال که پرتاب دو تاس از هم مستقل هستند فرمول احتمال شرطی ساده میشه و عملن احتمال دوم بی تاثیر میشه من اثبات و ساده شدن مخرج کسر رو براتون گذاشتم فکر کنم ساده باشه فهمش پس حل صحیح این سوال میشه: در مورد حل این سوال اگه مشکل داشتی بگو تا ادامه بدم! اما احتمال شرطی رو تو یک مثال دیگه بهتر توضیح میدم