سلام. بنظر من که سوال مشکل داره. ولی میخوام بدونم طبق صحبت هاتون چرا گزینه اول و دوم اشتباهه؟ استدلالتونو قبول ندارم. چون اگه L=M باشه اون موقع زبانمون منظمه. فقط امیدوارم اینجور سوالات توی کنکور نیاد و بعد دنبال حذفشون نباشیم.

منم قبول ندارم تنها گزینه ۳ چون گزینه ۲ هم می شه جواب باشه

از پست قبلی عذر می خوام. کاما رو به اشتباه علامت الحاق دیدم !

در مورد L.L و L^R ، اطمینان دارم که اگه زبان L نامنظم باشه اونا هم نامنظم هستند.
اما در مورد L* و L` نمی تونم به نتیجه برسم.

فرض کنید [tex]L=\{w|n_a(w)\neq n_b(w)\}[/tex]. اونموقع L.L منظمه.

سلام دوباره.
خیلی ممنون از توجهی که کردین. منم فکر می کردم گزینه ۴ میشه یعنی هم ۳ و هم ۲ و همینو زده بودم. اما جواب درست همونطور که jooybariی عزیز گفتن گزینه ۲ میشه. عجب مثال نقض توپی زدی خداییش...

یه توضیحی هم بدم که مجموعه مرجع که برابر سیگما استاره منظمه دوستان ...

بنظر من تستش غلطه.
مثال نقض برای گزینه های ۱ و ۳ رو که گفتم. مثال نقض برای گزینه ۲ هم میشه روی الفبای تک حرفی درنظر گرفت [tex]L=\{a^{n!}\}[/tex].

جویباری عزیز مثالی که زدی ریورسش میشه خودش و متمش هم نامنظمه. چطوری گزینه ۲ رو رد میکنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

اثبات گزینه ۲:

فرض کنیم L نامنظمه و ریورسش منظم. و می دانیم ریورس منظم منظم است. در نتیجه ریورس ریورس Lکه با L برابر میشود منظم است و فرض را نقض می کند. در نتیجه ریورس L نیز نامنظم است.
و به همان روش بالا برای متمم L ثابت می شود...

نه ضرب نیست، کاماست.
مشکل همون گزینه ۳ بود!