سلام.
دوستان میشه لطفاً منو راهنمایی کنید؟
سؤال اینه:
کدامیک از گزینه های زیر درست است؟
ا) اگر L نامنظم باشد آنگاه [tex]\overline{L} , L^{*} ,L.L[/tex]
لزوماً نامنظم هستند.
۲) اگر L نامنظم باشد آنگاه [tex]\overline{L} , L^{R}[/tex]
لزوماً نامنظم هستند.
۳) اگر L نامنظم باشد آنگاه [tex]L.L[/tex]
نامنظم است.
۴) گزینه ۲ و ۳
سلام. بنظر من که سوال مشکل داره. ولی میخوام بدونم طبق صحبت هاتون چرا گزینه اول و دوم اشتباهه؟ استدلالتونو قبول ندارم. چون اگه L=M باشه اون موقع زبانمون منظمه. فقط امیدوارم اینجور سوالات توی کنکور نیاد و بعد دنبال حذفشون نباشیم.
منم قبول ندارم تنها گزینه ۳ چون گزینه ۲ هم می شه جواب باشه
از پست قبلی عذر می خوام. کاما رو به اشتباه علامت الحاق دیدم !
در مورد L.L و L^R ، اطمینان دارم که اگه زبان L نامنظم باشه اونا هم نامنظم هستند.
اما در مورد L* و L` نمی تونم به نتیجه برسم.
فرض کنید [tex]L=\{w|n_a(w)\neq n_b(w)\}[/tex]. اونموقع L.L منظمه.
سلام دوباره.
خیلی ممنون از توجهی که کردین. منم فکر می کردم گزینه ۴ میشه یعنی هم ۳ و هم ۲ و همینو زده بودم. اما جواب درست همونطور که jooybariی عزیز گفتن گزینه ۲ میشه. عجب مثال نقض توپی زدی خداییش...
یه توضیحی هم بدم که مجموعه مرجع که برابر سیگما استاره منظمه دوستان ...
بنظر من تستش غلطه.
مثال نقض برای گزینه های ۱ و ۳ رو که گفتم. مثال نقض برای گزینه ۲ هم میشه روی الفبای تک حرفی درنظر گرفت [tex]L=\{a^{n!}\}[/tex].
جویباری عزیز مثالی که زدی ریورسش میشه خودش و متمش هم نامنظمه. چطوری گزینه ۲ رو رد میکنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اثبات گزینه ۲:
فرض کنیم L نامنظمه و ریورسش منظم. و می دانیم ریورس منظم منظم است. در نتیجه ریورس ریورس Lکه با L برابر میشود منظم است و فرض را نقض می کند. در نتیجه ریورس L نیز نامنظم است.
و به همان روش بالا برای متمم L ثابت می شود...
مگه گزینه ۲ ضرب ریورس زبان با متممش نیست؟ علامت بینش کامائه؟
توی نامنظم بودن ریورس و مکمل یک زبان نامنظم شکی نیست. چون زبان منظم نسبت به این تغییرات بستست. ولی ضربشون لزومی نداره نامنظم باشه.
پس اگر بینشون کاما باشه گزینه دو درسته
نه ضرب نیست، کاماست.
مشکل همون گزینه ۳ بود!
