(۰۲ بهمن ۱۳۹۰ ۰۵:۱۱ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: کران بالای هر زیرمجموعه عضوی از مجموعست که توی نمودار هاسه بالای همه اعضای زیرمجموعمون باشه. این عضو لزوماً عضو زیرمجموعمون نیست.
مجموعه های زیر رو درنظر بگیرین:
A={ϕ,{a},{b},{c},{d},{a,b},{c,d},{a,b,c,d}}
B={{a},{b},{c}}
اگه رابطمون ⊆ باشه، (رابطمون شرایط بازتاب و پادتقارن و تعدی رو داره. پس مرتبه.) کران بالای مجموعه B میشه {a,b,c,d} و عضو {a,b,c} که اشتراک اعضامونه نمیتونه باشه. دلیلش هم اینه که این عضو اصلاً توی مجموعه مرجعمون یعنی A نیست. پس رابطه گزینه ۳ وقتی درسته که اشتراک اعضای زیرمجموعمون عضو مجموعه مرجع باشه.
با تشکر از جوابتان
در تغریف کران بالا داریم که:
مجموعه با ترتیب جزیی a و زیر محموغه b از ان در نظر بگیرید z عضو a را کرانه بالایی b خوانده می شود هر کاه به ازای
همه اعضای b مانند m داشته باشیم m<= z یعنی m با z زابطه دارد
یا توحه به محموغه A و B که تعریف کردید روابط زیر را داریم
کران بالای B:
کران بالای {a,b,c} برابر {a,b,c,d}
LUB تمام اعضای B:
LUB({{a},{b}}) = {a,b} i
LUB({{a,b},{c}}) = {a,b,c,d} i
می دانیم در تعریفی گه برای lub امده عضوی در کران بالا منظور است که با بقیه اعضای ان کران در ارتباظ است
در متالی که ذکر کردید کران بالای B فقط یک عضو {a,b,c,d} را دارد
که همین عضو LUB
{a,b,c} می باشد جون {a},{b},{c} هر سه با عضو {a,b,c,d} در رابطه اند
با این حساب جون کران بالای B و LUB تمام اعضای B با هم برابر می شوند گزاره بیان شده در تست درست می شود ؟؟؟؟
لطفا بگویید کچا اشتباه کردم