من این سوال قبلا هم پرسیدم و لی کسی چواب نداده تو را خدا حواب بدید
در این سوال گزاره زیر غلط است لطفا با ذکر بک مثال علت را توضیح دهید
![[تصویر: 63895_1_1379095801.jpg]](https://img.manesht.ir/63895_1_1379095801.jpg)
لطفا جواب بدید
خود سئوال رو هم اگر ممکنه بذارید
متنش واضح نیست.
(۰۲ بهمن ۱۳۹۰ ۰۱:۴۸ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: متنش واضح نیست.
ضمیمه کردم امیدوارم واضح باشد
کران بالای هر زیرمجموعه عضوی از مجموعست که توی نمودار هاسه بالای همه اعضای زیرمجموعمون باشه. این عضو لزوماً عضو زیرمجموعمون نیست.
مجموعه های زیر رو درنظر بگیرین:
[tex]A=\{\phi , \{a\},\{b\},\{c\},\{d\},\{a,b\},\{c,d\},\{a,b,c,d\}\}[/tex]
[tex]B=\{\{a\},\{b\},\{c\}\}[/tex]
[tex]B=\{\{a\},\{b\},\{c\}\}[/tex]
اگه رابطمون [tex]\subseteq[/tex] باشه، (رابطمون شرایط بازتاب و پادتقارن و تعدی رو داره. پس مرتبه.) کران بالای مجموعه B میشه {a,b,c,d} و عضو {a,b,c} که اشتراک اعضامونه نمیتونه باشه. دلیلش هم اینه که این عضو اصلاً توی مجموعه مرجعمون یعنی A نیست. پس رابطه گزینه ۳ وقتی درسته که اشتراک اعضای زیرمجموعمون عضو مجموعه مرجع باشه.
(۰۲ بهمن ۱۳۹۰ ۰۵:۱۱ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: کران بالای هر زیرمجموعه عضوی از مجموعست که توی نمودار هاسه بالای همه اعضای زیرمجموعمون باشه. این عضو لزوماً عضو زیرمجموعمون نیست.
مجموعه های زیر رو درنظر بگیرین:
[tex]A=\{\phi , \{a\},\{b\},\{c\},\{d\},\{a,b\},\{c,d\},\{a,b,c,d\}\}[/tex]
[tex]B=\{\{a\},\{b\},\{c\}\}[/tex]
اگه رابطمون [tex]\subseteq[/tex] باشه، (رابطمون شرایط بازتاب و پادتقارن و تعدی رو داره. پس مرتبه.) کران بالای مجموعه B میشه {a,b,c,d} و عضو {a,b,c} که اشتراک اعضامونه نمیتونه باشه. دلیلش هم اینه که این عضو اصلاً توی مجموعه مرجعمون یعنی A نیست. پس رابطه گزینه ۳ وقتی درسته که اشتراک اعضای زیرمجموعمون عضو مجموعه مرجع باشه.
با تشکر از جوابتان
در تغریف کران بالا داریم که:
مجموعه با ترتیب جزیی a و زیر محموغه b از ان در نظر بگیرید z عضو a را کرانه بالایی b خوانده می شود هر کاه به ازای همه اعضای b مانند m داشته باشیم m<= z یعنی m با z زابطه دارد
یا توحه به محموغه A و B که تعریف کردید روابط زیر را داریم
کران بالای B:
کران بالای {a,b,c} برابر {a,b,c,d}
LUB تمام اعضای B:
LUB({{a},{b}}) = {a,b} i
LUB({{a,b},{c}}) = {a,b,c,d} i
می دانیم در تعریفی گه برای lub امده عضوی در کران بالا منظور است که با بقیه اعضای ان کران در ارتباظ است
در متالی که ذکر کردید کران بالای B فقط یک عضو {a,b,c,d} را دارد
که همین عضو LUB
{a,b,c} می باشد جون {a},{b},{c} هر سه با عضو {a,b,c,d} در رابطه اند
با این حساب جون کران بالای B و LUB تمام اعضای B با هم برابر می شوند گزاره بیان شده در تست درست می شود ؟؟؟؟
لطفا بگویید کچا اشتباه کردم
مجموعه B تعریف شده یک کران بالا داره که اون کران بالا، [tex]\cup _{i\in I}a_i[/tex] نیست. این یه مثال نقض برای رد این گزینست. فکر کنم اختلاف جواب شما و من بخاطر علامت [tex]\cup [/tex] باشه. این علامت به نظرم علامت اشتراکه نه کران بالا. یعنی مجموعه ای که از اشتراک اعضای مجموعه B ساخته میشه. یعنی همون {a,b,c}. کران بالای B مجموعه {a,b,c} نمیشه. چون این عضو اصلاً عضو A نیست.