چون گفته رشته n بیتی است و باید حتما دارای k صفر باشه پس دارای n-k تا یک هستیم.این n-k تا یک فقط به یک طریق میتونن کنار هم قرار بگیرن(چون غیرقابل تمایز هستن).حالا باید این k تا صفر رو دربین یک‌ها طوری قرار داد که هیچ دوتا صفری کنار هم قرار نگیرن.تعداد مکانهایی که میشه یک صفر در اونجا قرار داد برابر هست با n-k+1 و ما باید از این تعداد k مکان رو انتخاب کنیم که تعداد حالات میشه‌: $\binom{n-k 1}{k}$