۰
subtitle
ارسال: #۱
سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
با سلام خدمت دوستان
من مثال صفحه ۱۲۳ پوران رو متوجه نمیشم اینجا سوالش رو می نویسم، ممنون میشم راهنمایی کنید.
روابط زیر همگی روی [tex]R^2[/tex] (نقاط روی صفحه) تعریف شده اند یعنی این روابط زیرمجموعه [tex]R^2\times R^2[/tex] هستند یعنی این روابط شامل زوجهایی هستند که مولفه های آنها نیز زوج مرتب است.
کدام یک از این روابط هم ارزی است و در این صورت صفحه را چگونه افراز می کند(چون تعداد گزینه ها زیاد بود فقط ۲تا رو نوشتم):
[tex](a,b)S(c,d)\longleftrightarrow a d\: =\: b c[/tex]
[tex](a,b)S(c,d)\longleftrightarrow a c=\: b d[/tex]
من مثال صفحه ۱۲۳ پوران رو متوجه نمیشم اینجا سوالش رو می نویسم، ممنون میشم راهنمایی کنید.
روابط زیر همگی روی [tex]R^2[/tex] (نقاط روی صفحه) تعریف شده اند یعنی این روابط زیرمجموعه [tex]R^2\times R^2[/tex] هستند یعنی این روابط شامل زوجهایی هستند که مولفه های آنها نیز زوج مرتب است.
کدام یک از این روابط هم ارزی است و در این صورت صفحه را چگونه افراز می کند(چون تعداد گزینه ها زیاد بود فقط ۲تا رو نوشتم):
[tex](a,b)S(c,d)\longleftrightarrow a d\: =\: b c[/tex]
[tex](a,b)S(c,d)\longleftrightarrow a c=\: b d[/tex]
۰
ارسال: #۲
RE: سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
سلام. رابطه اول رو به این شکل مینویسم
[tex](a,b)S(c,d)\leftrightarrow a-b=c-d[/tex]
این رابطه هم بازتاب داره و هم تقارن و هم تعدی.
[tex](a,b)S(c,d)\leftrightarrow a-b=c-d[/tex]
این رابطه هم بازتاب داره و هم تقارن و هم تعدی.
ارسال: #۳
RE: سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
(۲۳ مرداد ۱۳۹۳ ۰۱:۰۳ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. رابطه اول رو به این شکل مینویسم
[tex](a,b)S(c,d)\leftrightarrow a-b=c-d[/tex]
این رابطه هم بازتاب داره و هم تقارن و هم تعدی.
تشکر از پاسختون
چطوری باید تشخیص داد که رابطه بازتاب داره؟
طبق تعریف بازتاب (هر زوجی توی مجموعه انتخاب کنیم اون عضو با خودش باشه)
من این قسمت رو متوجه نشدم که چرا باید a-b بشه و c-d
توی جواب مثال، برای دومی گفته هم ارز نیست. چون بازتاب نیست:
[tex](a,b)S(a,b)\leftrightarrow\: a a\: =\: b b[/tex]
ارسال: #۴
RE: سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
تغییر از [tex]a d=c b[/tex] به [tex]a-b=c-d[/tex] که یه معادله ساده ریاضیه. با این کار a,b و همینطور c,d رو هرکدوم در یک جهت آوردم که مقایسه ها راحت باشه. بازتابیه چون [tex]a-b=a-b[/tex] یعنی [tex](a,b)S(a,b)[/tex] تقارنیه چون [tex]c-d=a-b[/tex] و تعدیه چون اگه داشته باشیم [tex]a-b=c-d[/tex] و [tex]c-d=e-f[/tex] خواهیم داشت [tex]a-b=e-f[/tex].
ارسال: #۵
RE: سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
(۲۳ مرداد ۱۳۹۳ ۱۰:۰۴ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: تغییر از [tex]a d=c b[/tex] به [tex]a-b=c-d[/tex] که یه معادله ساده ریاضیه. با این کار a,b و همینطور c,d رو هرکدوم در یک جهت آوردم که مقایسه ها راحت باشه. بازتابیه چون [tex]a-b=a-b[/tex] یعنی [tex](a,b)S(a,b)[/tex] تقارنیه چون [tex]c-d=a-b[/tex] و تعدیه چون اگه داشته باشیم [tex]a-b=c-d[/tex] و [tex]c-d=e-f[/tex] خواهیم داشت [tex]a-b=e-f[/tex].
یعنی بعد از اوردن کنار هم a و b به صورت زیر دو طرف برابر بود بازتاب هست؟
[tex]a-b\: \: و\: (a,b)\: \: \: c-d\: و\: (c,d)[/tex]
برای رابطه دوم اگر بنویسیم
[tex]a-b \: =\: d-c[/tex]
میشه با روش بالا این نتیجه رو گرفت؟
[tex](c,d)\ \ne d-c [/tex]
یعنی دومی بازتاب نداره؟
ارسال: #۶
RE: سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close