(۰۲ تیر ۱۳۹۳ ۱۱:۴۶ ق.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  سلام

کتاب آمار پارسه صفحه ۲۴ مثال ۵: پنج دانشجو را در اتاق های ۲ و ۳ نفره به تصادف جای میدهیم. احتمال اینکه دو نفر مورد نظر از آنان در یک اتاق جای نداشته باشند کدام است؟

لطفاً روش حلش رو توضیح بدید.
تعداد اتاق ها گفته نشده ولی در جواب گفته شده در "دو اتاق ۲ نفره و ۳ نفره"!

نمی دونم جوابی که می دم درسته یانه
کلا این ۵ نفر به ۱۰ حالت می تونن توو این اتاقا برن چرا؟
چون اول دو نفر انتخاب می کنیم واسه اتاق دونفره که تعداد حالاتش [tex]\binom{5}{2}[/tex]است و بقیه هم به یه حالت می رن تو اتاق سه نفره و جایگشت تو اتاقا بی معنی است (چون چه بگیم مثلا احمد و رضا تو اتاقن چه بگیم رضا و احمد تو اتاقن فرقی نداره)
حالا اگه این دو نفر رو از قصد بخواهیم با هم تو یه اتاق بذاریم یا جفتشون باید تو اتاق دو نفره باشن که در این صورت بقیه به یه حالت می رن تو اتاق سه نفره
یا جفتشون باید تو اتاق دو نفره باشن که در این صورت یه نفر دیگه برای تکمیل اتاق سه نفره باید انتخاب بشه که سه حالت داره
پس اگه این دو بخواهند با هم باشن ۴ حالت داره
تعداد کل حالات هم که ۱۰ تا بود پس حالات مطلوب میشه ۶ تا و احتمال می شه ۰/۶

(۰۲ تیر ۱۳۹۳ ۱۱:۵۶ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  

(02 تیر ۱۳۹۳ ۱۱:۴۶ ق.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  سلام

کتاب آمار پارسه صفحه ۲۴ مثال ۵: پنج دانشجو را در اتاق های ۲ و ۳ نفره به تصادف جای میدهیم. احتمال اینکه دو نفر مورد نظر از آنان در یک اتاق جای نداشته باشند کدام است؟

لطفاً روش حلش رو توضیح بدید.
تعداد اتاق ها گفته نشده ولی در جواب گفته شده در "دو اتاق ۲ نفره و ۳ نفره"!

نمی دونم جوابی که می دم درسته یانه
کلا این ۵ نفر به ۱۰ حالت می تونن توو این اتاقا برن چرا؟
چون اول دو نفر انتخاب می کنیم واسه اتاق دونفره که تعداد حالاتش [tex]\binom{5}{2}[/tex]است و بقیه هم به یه حالت می رن تو اتاق سه نفره و جایگشت تو اتاقا بی معنی است (چون چه بگیم مثلا احمد و رضا تو اتاقن چه بگیم رضا و احمد تو اتاقن فرقی نداره)
حالا اگه این دو نفر رو از قصد بخواهیم با هم تو یه اتاق بذاریم یا جفتشون باید تو اتاق دو نفره باشن که در این صورت بقیه به یه حالت می رن تو اتاق سه نفره
یا جفتشون باید تو اتاق دو نفره باشن که در این صورت یه نفر دیگه برای تکمیل اتاق سه نفره باید انتخاب بشه که سه حالت داره
پس اگه این دو بخواهند با هم باشن ۴ حالت داره
تعداد کل حالات هم که ۱۰ تا بود پس حالات مطلوب میشه ۶ تا و احتمال می شه ۰/۶

تشکر از پاسختون