(۱۱ آبان ۱۳۹۲ ۱۲:۵۰ ق.ظ)reza.mahmodi71 نوشته شده توسط:  با سلام

من یه سوال داشتم ممنون میشم راهنماییم کنید و پاسخشو کامل و مرحله به مرحله بدهید.

درمدت ۳۰ روز مسابقه یک تیم بسکتبال روزی حداقل یک بازی انجام می دهد ولی تعداد بازیها برای این تیم حداکثر ۴۵ تاست. نشان دهید دنباله ای از روزهای متوالی می توان یافت که این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است؟


باتشکر

سلام. این یه سوال مشکل از مبحث لانه کبوتریه. مشابه این سوال قبلاً در انجمن حل شده بود. اگه u1 , u2 , ... , u30 را تعداد مسابقات تا پایان روز ۱ تا ۳۰ بگیریم ( طبق فرض مسئله هیچکدوم باهم برابر نیستن) و متغیر جدید vi=ui+14 رو درنظر بگیریم از مجموعه u و v که همشون بین ۱ تا ۴۴ هستن. پس حداقل دوتا از اونها مقدار برابر دارن. فرض کنید ui با vj برابر باشن. داریم ui=vj=uj+14 پس از روز jام تا iام دقیقاً ۱۴ بازی انجام شده.